Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Podstawy teorii mnogości i matematyki dyskretnej R
Koordynator przedmiotu:
Prof. Nzw. Wiesław Sasin, wsasin@mini.pw.edu.pl, +48222347226,
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Automatyka i Robotyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład450h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna, Algebra liniowa
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Umiejętność posługiwania się poznanymi pojęciami.
Treści kształcenia:
Rachunek zdań. Pojęcie tautologii. Prawa de Morgana. Reguły wnioskowania. Kwadrat logiczny. Działania na zbiorach. Dopełnienie zbioru. Iloczyn kartezjański zbiorów. Funkcja zdaniowa. Kwantyfikatory: kwantyfikator ogólny i szczegółowy. Prawa zaprzeczania. Przestawianie kwantyfikatorów. Pojęcie relacji. Relacja równowazności. Klasy abstrakcji w relacji równoważności. Relacje porządkujące. Relacja liniowego i dobrego porządku. Lemat Kuratowskiego-Zorna. Funkcja jako relacja. Indeksowana rodzina zbiorów. Uogólniony iloczyn i suma zbiorów. Równoliczność zbiorów. Moc zbioru. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne. Elementy kombinatoryki: zliczanie funkcji w zbiorach skończonych, ilość podziałów zbioru na bloki, zasady włączania i wyłączania. Podstawy teorii grafów. Grafy skierowane i nieskierowane oraz ich reprezentacje macierzowe. Drogi i cykle w grafach. Grafy Eulera i Hamiltona.
Metody oceny:
E,o
Egzamin:
Literatura:
H.Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej, PWN; W.Wilson, Wstęp do teorii grafów, WNT.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się