Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mechanika ogólna I
Koordynator przedmiotu:
prof. Włodzimierz Kurnik, prof. Danuta Sado
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
brak
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki wyższej, w szczególności umiejętność różniczkowania i całkowania oraz rozwiązywania różniczkowych liniowych.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Student powinien opanować wiedzę z zakresu statyki, kinematyki i dynamiki punktu lub układu punktów materialnych oraz geometrii mas oraz zdobyć umiejętność rozwiązywania zadań z tego zakresu.
Treści kształcenia:
Wiadomości wstępne Przedmiot mechaniki. Mechanika klasyczna a mechanika relatywistyczna: układy odniesienia, transformacja Galileusza i transformacja Lorentza. Klasyfikacja gałęzi mechaniki. Rys historyczny. Działy mechaniki ogólnej. Konstrukcja teoretyczna mechaniki. Pojęcia pierwotne. Aksjomaty mechaniki klasycznej. Geometria mas Środek masy i środek ciężkości. Środki mas i środki ciężkości ciał jednorodnych. Moment statyczny ciała względem płaszczyzny i punktu. Wyznaczanie położenia środka masy. Twierdzenia Pappusa-Guldina. Momenty bezwładności punktu materialnego i bryły względem punktu, prostej i płaszczyzny. Zależności między momentami bezwładności względem początku, osi i płaszczyzn prostokątnego układu współrzędnych. Momenty dewiacji. Tensor bezwładności bryły w punkcie. Wzory transformacyjne, twierdzenie Steinera. Elipsoida bezwładności. Główne osie bezwładności i główne momenty bezwładności ciała w punkcie. Statyka układów mechanicznych Wstęp: modele ciał, klasyfikacja sił, więzy, rodzaje podpór, zadania i metody statyki. Redukcja układu sił: skrętnik i oś centralna; przypadki szczególne moment swobodny i siła wypadkowa. Warunki równowagi punktu materialnego, bryły i układu mechanicznego. Równowaga z uwzględnieniem tarcia: obszary stanów równowagi, statyczna niewyzna­czalność, dwoistość zakłócenia równowagi, samohamowność i zakleszczanie, tarcie opasania. Opory toczenia w ujęciu fenomenologicznym. Wyznaczanie sił w prętach kratownic płaskich. Kinematyka punktu Wstęp: funkcje wektorowe, różniczkowanie funkcji wektorowych, pochodna wektora jednostkowego o zmiennym kierunku, pochodna lokalna. Wektorowy i analityczny opis ruchu punktu. Tor punktu. Opis ruchu punktu po torze. Prędkość i przyspieszenie punktu. Naturalne kierunki odniesienia, trójścian Freneta, przyspieszenie styczne i normalne do toru, promień krzywizny toru. Szczególne przypadki ruchu punktu ruch punktu w jednorodnym i w środkowym polu sił, ruch jednostajny i jednostajnie zmienny, ruch harmoniczny. Dynamika punktu materialnego Wstęp: uzupełnienia z rachunku wektorowego. Równania ruchu punktu materialnego swobodnego. Proste i odwrotne zagadnienie dynamiki. Ruch punktu pod działaniem siły stałej, siły zależnej od czasu, położenia i prędkości. Badanie ruchu punktu. Ruch punktu materialnego nieswobodnego. Więzy i ich klasyfikacja, reakcje więzów. Równania dynamiki punktu materialnego w naturalnym układzie odniesienia. Pęd punktu materialnego i prawo jego zmienności. Kręt punktu materialnego względem punktu nieruchomego oraz względem punktu poruszającego się z zadaną prędkością. Prawo zmienności krętu. Praca i moc siły. Energia kinetyczna punktu materialnego i prawo jej zmienności. Potencjalne pole sił. Energia potencjalna pola sił. Prawo zmienności energii kinetycznej punktu materialnego w potencjalnym polu sił. Dynamika układu punktów materialnych Równania ruchu swobodnego i nieswobodnego układu punktów materialnych. Więzy. Pęd układu punktów materialnych i prawo jego zmienności. Prawo ruchu środka masy. Kręt układu punktów materialnych i prawo jego zmienności. Prawo zmienności energii kinetycznej układu punktów materialnych. Ruch układu punktów w potencjalnym polu sił.
Metody oceny:
brak
Egzamin:
Literatura:
1. W. Kurnik Wykłady z mechaniki ogólnej, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa, 2005. Z. Osiński Mechanika ogólna, PWN, 1994. Dostępne zbiory zadań z mechaniki ogólnej.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się