Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza Matematyczna I
Koordynator przedmiotu:
dr Halina Grabarska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
NW102
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia45h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
podstawowe wiadomości ze szkoły średniej
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Nauczenie podstaw matematyki wyższej niezbędnych w zastosowaniach inżynierskich.
Treści kształcenia:
Ciągi liczbowe. Liczba e, przestrzeń metryczna, przykłady przestrzeni metrycznych, zbieżność w przestrzeniach metrycznych. Własności odwzorowań w przestrzeniach metrycznych. Własności funkcji ciągłych w Rn. Pochodna funkcji rzeczywistej jednej zmiennej, twierdzenia o pochodnych, tablica pochodnych. Różniczka funkcji, pochodne i różniczki wyższych rzędów, twierdzenie de l’Hospitala. Własności funkcji różniczkowalnych jednej zmiennej rzeczywistej, twierdzenie Rolle’a, twierdzenie Lagrange’a, twierdzenie Cauchy’ego. Całka nieoznaczona, tablica całek, całkowanie przez części i przez podstawienie. Całkowanie funkcji wymiernych, trygonometrycznych oraz niektórych funkcji niewymiernych. Definicja i własności całki oznaczonej. Zastosowania całek oznaczonych, I i II twierdzenie podstawowe rachunku całkowego. Całka niewłaściwa. Pochodne cząstkowe, definicja różniczkowalności odwzorowań, różniczkowanie złożenia odwzorowań w Rn. Różniczka odwzorowania, pochodne i różniczki wyższych rzędów, wzór Taylora, ekstrema funkcji dwóch zmiennych rzeczywistych. Pochodna kierunkowa, gradient, twierdzenie o funkcji uwikłanej.
Metody oceny:
Przedmiot może zaliczyć tylko ten student, który jest na niego zarejestrowany. Obecność na zajęciach jest obowiązkowa i kontrolowana. Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się na podstawie punktów uzyskanych z trzech kolokwiów przeprowadzanych w ciągu semestru oraz z egzaminu. Egzamin jest przeprowadzany w formie pisemnej (z częścią teoretyczną i zadaniową). Student, który dobrze zaliczył kolokwia może być zwolniony z części zadaniowej na egzaminie.
Egzamin:
Literatura:
Zalecana literatura: 1) W. Żakowski: Matematyka cz. I i II 2) M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna cz. I i II 3) W. Stankiewicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. I Dodatkowe literatura: - W.Krysicki, L.Włodarski: Analiza matematyczna w zadaniach - Materiały dostarczone przez wykładowcę
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się