Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka dyskretna
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Zbigniew Banaszak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
MADYS
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Słowa kluczowe (prerekwizyty): zdanie logiczne, prawa logiki matematycznej, zbiór, prawa rachunku zbiorów, permutacja, kombinacja, wariacja, symbol Newtona, wzór dwumienny Newtona, zasada indukcji matematycznej, relacja, funkcja, granica funkcji, ciąg liczbowy, granica ciągu, szereg liczbowy, szereg potęgowy, macierz, graf, pochodna, całka, algorytm.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z matematycznymi podstawami informatyki zastosowaniami matematyki dyskretnej w badaniach operacyjnych, ekonomii i technice oraz przygotowanie do samodzielnego rozwiązywania problemów przy użyciu poznanych narzędzi matematycznych. Przedmiot dostarcza wiedzy matematycznej, która w dalszym toku studiów pozwala na szybsze i dogłębniejsze opanowanie zagadnień z wielu dziedzin, przede wszystkim informatyki i badań operacyjnych.
Treści kształcenia:
WYKŁAD 1. Elementarne pojęcia matematyki dyskretnej 2. Relacje 3. Zliczanie i generowanie podstawowych obiektów kombinatorycznych 4. Podziały zbiorów i podziały liczb 5. Rekurencja. Funkcje tworzące 6. Zastosowania funkcji tworzących 7. Zasada włączania-wyłączania 8. Elementarne pojęcia teorii grafów 9. Podstawowe algorytmy grafowe. Drzewa 10. Cykle graficzne 11. Kolorowanie grafów 12. Grafy planarne 13. Sieci. 14. Zagadnienia optymalizacyjne w sieciach 15. Zbiory częściowo uporządkowane ĆWICZENIA 1. Rachunek zdań 2. Rachunek zbiorów 3. Relacje 4. Zliczanie obiektów kombinatorycznych 5. Generowanie podstawowych obiektów kombinatorycznych 6. Podziały zbiorów 7. Podziały liczb 8. Funkcje tworzące 9. Rozwiązywanie równań rekurencyjnych 10. Zasada włączania -wyłączania 11. Badanie własności grafów 12. Zastosowanie algorytmów grafowych 13. Kolorowanie grafów. Planarność grafów 14. Optymalny przepływ w sieci 15. Zbiory częściowo uporządkowane
Metody oceny:
brak
Egzamin:
Literatura:
1. V. Bryant - Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa 1997. 2. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest - Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa 1998. 3. N. Deo - Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce, PWN, Warszawa, 1980. 4. R.L. Graham, D.E. Knuth, O. Patashnik - Matematyka konkretna, PWN, Warszawa 1998. 5. K.A. Ross, C.R.B. Wright - Matematyka dyskretna, PWN, Warszawa 2000. 6. R.J. Wilson - Wprowadzenie do teorii grafów, PWN, Warszawa 1998.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się