Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka - wybrane działy
Koordynator przedmiotu:
Irena Musiał Walczak, Dr
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Mosty i Budowle Podziemne
Kod przedmiotu:
brak
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład450h
  • Ćwiczenia675h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość materiału z matematyki z zakresu studiów I stopnia: analizy matematycznej I i II, algebry i geometrii analitycznej, w szczególności: rachunku róŜniczkowego i całkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, równań róŜniczkowych zwyczajnych; równań powierzchni drugiego stopnia, elementów geometrii róŜniczkowej.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Umiejętność rozwiązywania prostych równań róŜniczkowych cząstkowych liniowych (hiperbolicznych, parabolicznych i eliptycznych). Umiejętność opracowywania danych za pomocą metod statystyki matematycznej. Znajomość testowania hipotez statystycznych parametrycznych i nieparametrycznych.
Treści kształcenia:
Szeregi Fouriera. Równania różniczkowe cząstkowe quasiliniowe I rzędu. Równania różniczkowe cząstkowe liniowe rzędu II. Sprowadzanie równań liniowych róŜniczkowych cząstkowych II rzędu do postaci kanonicznej. Metody rozwiązywania: metoda d`Alemberta i Fouriera. Równania hiperboliczne: drgania swobodne, drgania wymuszone, tłumienie, ruchome końce. Równania paraboliczne i eliptyczne. Zmienna losowa jedno i dwuwymiarowa: zmienna skokowa i ciągła. Dystrybuanta, wartość średnia, wariancja. Rozkłady zmiennych losowych. Twierdzenia graniczne. Rozkład zero-jedynkowy, dwumianowy, Poissona, jednostajny, wykładniczy, Cauchy`ego, normalny, t-Studenta, chi-kwadrat. Przedziały ufności, testowanie hipotez statystycznych. Test zgodności chi-kwadrat, test niezależności, test mediany. Analiza regresji i korelacji.
Metody oceny:
Ćwiczenia - dwa sprawdziany, każdy po 25pkt. Egzamin - część zadaniowa i część teoretyczna; łącznie 50 pkt. Przedmiot zalicza co najmniej 51pkt liczonych jako suma punktów z ćwiczeń i egzaminu.
Egzamin:
Literatura:
1. Kącki E. – Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki. WN-T. 2. Tołstow G.P. – Szeregi Fouriera. PWN 3. Musiał-Walczak I., Muszyński J., Radzikowski J., Włodarska-Dymitruk A. – Zbiór zadań z matematyki t.III – O.W. PW 4. Otto E. (praca zbiorowa) – Matematyka dla wydziałów budowlanych i mechanicznych. PWN. 5. Traczyk T, Mączyński M. – Matematyka stosowana w inŜynierii chemicznej. WN-T. 6. Tichonow, Samarski – Równania fizyki matematycznej. PWN. 7. Gerstenkorn T, Śródka T. – Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. PWN. 8. Plucińska A. , Pluciński E. – Elementy probabilistyki. 9. Greń J. – Zadania i modele statystyki matematycznej. PWN 10. Smirnow, Dunin-Barkowski – Kurs rachunku prawdopodobieństwa i statystyki dla zastosowań technicznych. PWN
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się