Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Równania różniczkowe
Koordynator przedmiotu:
Prof. nzw. dr hab. Janina Kotus
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość analizy matematycznej  I  i II oraz podstaw algebry liniowej.   
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
do uzupełnienia
Treści kształcenia:
Przedłużalność  rozwiazań. Metody rozwiązywania równań I rzędu:  o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych, Bernoulliego,  zupełnych,   z czynnikiem całkującym,  Lagrange’a. Równanie liniowe  n-tego rzędu  jednorodne i  niejednorodne.  Metody rozwiązywania równań  oraz zagadnień wyższych rzędów. Układy  równań  liniowych  I  rzędu o stałych współczynnikach. Układy  jednorodne i niejednorodne. Definicja transformaty Laplace’a funkcji prawostronnych,   podstawowe własności transformaty Laplace’a. Splot  funkcji, twierdzenie Borela o  splocie dla    transformaty Laplace’a. Odwrotna transformata Laplace’a. Metody znajdowania transformaty  odwrotnej. Definicja transformaty Laplace’a funkcji prawostronnych,   podstawowe własności transformaty Laplace’a.  Splot  funkcji, twierdzenie Borela o  splocie dla    transformaty Laplace’a. Odwrotna transformata Laplace’a. Metody znajdowania transformaty  odwrotnej. Dyskretna   transformata Fouriera. Transformata odwrotna. Szybka transformata Fouriera. Transmitancja operatorowa.  Z-transformata.  Dyskretna  transformata kosinusowa.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń uzyskuje się na podstawie wyników kolokwiów przeprowadzanych w czasie semestru oraz aktywności na zajęciach. Egzamin pisemny dwuczęściowy z zadań i teorii. Łączną ocenę punktową przelicza się na stopnie według poniższych zasad: b)  3.5 jeżeli uzyskali od 61 do 70  pkt. c)  4.0 jeżeli uzyskali od 71 do 80  pkt. d)  4.5 jeżeli uzyskali  od 81 do 90  pkt.
Egzamin:
Literatura:
A. Palczewski,  Rownania różniczkowe  zwyczajne.  WNT, 2004 M. Gewert, Z.Skoczylas, Rownania różniczkowe  zwyczajne. Oficyna Wydawnicza GIS, 2008.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się