Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia kombinatoryki
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Zbigniew Lonc
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka Dyskretna, Analiza matematyczna I, Elementy logiki i teorii mnogości.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie z podstawowymi metodami zliczania obiektów kombinatorycznych, obliczania sum ciągów liczbowych oraz rozwiązywania równań rekurencyjnych zarówno dokładnie, jak i w sposób przybliżony. Pokazane będą związki omawianych problemów z problemami pojawiającymi się w informatyce.
Treści kształcenia:
W programie przewidziane są między innymi następujące tematy: przegląd metod obliczania sum ciągów liczbowych, elementy rachunku różnicowego, własności współczynników dwumiennych, tożsamości dwumienne, reguła inwersyjna, liczby Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju i ich własności, liczby harmoniczne i ich własności, liczby Bernoulliego, liczby Fibonacciego i ich własności, funkcje tworzące, sploty funkcji tworzących, wykładnicze funkcje tworzące, asymptotyka ciągów liczbowych, notacja dużego „O”, wzór Stirlinga, przybliżenie n-tej liczby pierwszej.
Metody oceny:
Podstawą zaliczenia są dwa kolokwia po 45 pkt oraz aktywność na ćwiczeniach 10 pkt. Razem 100 pkt. Ocena 3.0 - 50-59 pkt, 3.5 - 60-69 pkt, 4.0 - 70-79 pkt, 4.5 - 80-89 pkt, 5.0 - 90-100 pkt. Obecność na ćwiczeniach obowiązkowa, dopuszczalna dwa razy nieusprawiedliwiona nieobecność.
Egzamin:
Literatura:
1. R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Matematyka konkretna, PWN 1996. 2. W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa 1986. 3. Z. Palka, A. Ruciński, Wykłady z kombinatoryki, cz. 1, WNT, Warszawa 1998  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się