Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody numeryczne w matematyce finansowej
Koordynator przedmiotu:
dr Mariusz Niewęgowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka finansowa I
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
do uzupełnienia
Treści kształcenia:
1. Wprowadzenie do rynków finansowych. Podstawowe instrumenty finansowe akcja, kontrakt forward i opcja. Pojęcie ceny. 2. Model dwumianowy. Wycena wypłat europejskich i amerykańskich. Replikacja. Analiza wrażliwości. Szybkość zbieżności. 3. Metoda Monte-Carlo. Generatory liczb losowych. Wycena wypłat europejskich i egzotycznych. Wyznaczanie pochodnych cząstkowych ceny instrumentu po parametrach modelu. 4. Metoda Monte-Carlo. Metody redukcji wariancji, zmienne antytetyczne, metoda zmiennej kontrolującej, zmiennej warstwującej, importance sampling. 5. Metoda różnic skończonych. Równanie Blacka-Scholesa. Budowa siatki, warunki brzegowe, schematy rozwiązań. 6. Wartość narażona na ryzyko. Podstawowa definicja, związek z wyceną instrumentów pochodnych. Techniki wyznaczania VaR, metoda brutalne Monte-Carlo, metoda delta i delta-gamma.  
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu polega na wykonaniu 4 projektów. Każdy projekt składa się z programu oraz sprawozdania z otrzymanych wyników. Każde zadanie jest punktowane w skali od 0 do 5 punktów. Ocena z przedmiotu zależy od sumy otrzymanych punktów: 18 - 20 ocena 5.0, 15 - 17 ocena 4.0, 11 - 14 ocena 3.0, 0 - 10 niezaliczenie zajęć.
Egzamin:
Literatura:
1. Jakubowski, J., Palczewski, A., Rutkowski, M., Stettner, Ł. (2006) Matematyka finansowa, instrumenty pochodne.WNT. 2. Jakubowski, J. (2006) Modelowanie rynków finansowych , Script. 3. Glasserman, P. (2004) Monte Carlo Methods in Financial Engineering, Springer. 4. Seydel, R., (2002) Tools for Computational Finance, Springer.  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się