Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Fizyka sieci złożonych
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Agata Fronczak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Fizyka Techniczna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmioty, które należy zaliczyć wcześniej: Fizyka statystyczna i termodynamika (wymagane) Inne umiejętności: Umiejętność programowania w języku C++ lub Java (pożądane)
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi zagadnieniami nauki o sieciach złożonych. Podczas wykładu student zapoznaje się z: elementami teorii grafów, teorii przemian fazowych, metodami równowagowej i nierównowagowej fizyki statystycznej, metodami symulacji Monte-Carlo i uczy się, jak wykorzystać te narzędzia do analizy rzeczywistych układów złożonych.
Treści kształcenia:
I. Wstęp. Złożoność oddziaływań i zjawisk we współczesnym świecie. Uniwersalność modeli sieciowych. Wyjaśnienie pojęcia „bezskalowość”. Matematyka praw potęgowych. II. Przykłady i własności sieci rzeczywistych. Elementy teorii grafów i podstawowe pojęcia nauki o sieciach złożonych (rozkład stopni wierzchołków, współczynnik gronowania, efekt małych światów, miary centralności, korelacje w sieciach, modularność). III. Klasyfikacja i podstawowe modele sieci złożonych. Sieci ewoluujące (metoda czasu ciągłego i równania Master dla rozkładu stopni wierzchołków). Preferencyjne dołączanie węzłów w sieciach rzeczywistych (model kopiujący i efekty starzenia się węzłów). Klasyczne grafy przypadkowe. Sieci przypadkowe o zadanych własnościach (o zadanym hamiltonianie). Zasada maksymalnej entropii w zastosowaniu do sieci złożonych. Symulacje Monte Carlo modeli sieciowych. IV. Prawa skalowania w sieciach rzeczywistych. Idea skalowania w fizyce przemian fazowych. Skalowanie allometryczne we fraktalnych sieciach dystrybucyjnych. Czwarty wymiar życia układu krwionośnego ssaków. Pojęcie wymiaru sieci. Różne definicje wymiarów: wymiar topologiczny, pudełkowy, rozprzestrzeniania. Nieskończony wymiar rozprzestrzeniania sieci rzeczywistych i wynikające z niego prawa skalowania odległości. Skalowanie fluktuacji Taylora w dynamice sieci rzeczywistych V. Odporność sieci bezskalowych na przypadkowe błędy węzłów i wrażliwość tych układów na celowe ataki. Perkolacja w sieciach złożonych. Przykłady układów perkolacyjnych w fizyce i innych naukach przyrodniczych. Perkolacja jako przykład statycznej przemiany fazowej drugiego rodzaju. Idea wykładników krytycznych. Próg perkolacji w sieciach przypadkowych. Modelowanie odporności sieci na przypadkowe błędy i celowe ataki. Problem odporności sieci genetycznych na mutacje, przykład nowotworów i genu p53. Problem wrażliwości Internetu na celowe ataki cyberterrorystów. VI. Rozprzestrzenianie się epidemii w sieciach złożonych. Rozprzestrzenianie się epidemii jako przykład dynamicznej przemiany fazowej (podstawowe modele epidemiologiczne: SIS, SIR, SEIR). Wyznaczenie progu epidemii w sieciach regularnych i bezskalowych. Specyfika rozprzestrzeniania się chorób przenoszonych drogą płciową, przykład AIDS. VII. Model Kaufmanna funkcjonowania sieci genetycznej. Podstawowe wiadomości nt. automatów komórkowych. Równoważność automatów probabilistycznych i modeli spoinowych. Idea Kauffmana funkcjonowania życia na krawędzi chaosu.
Metody oceny:
Ocena na podstawie dwóch kolokwiów (w połowie i na koniec semestru).
Egzamin:
Literatura:
1. A. Fronczak, P. Fronczak, Sieci złożone: od fizyki do Internetu, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009. 2. S. N. Dorogovtsev, J. F. F. Mendes, Evolution of networks: from biological nets to the Internet and WWW, Oxford University Press, 2003. 3. Materiały zamieszczone na stronie przedmiotu: www.if.pw.edu.pl/~agatka/
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się