- Nazwa przedmiotu:
- Zarządzanie ryzykiem finansowym
- Koordynator przedmiotu:
- mgr inż. Krzysztof Krasuski
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Przedmioty specjalnościowe i specjalizacyjne
- Kod przedmiotu:
- Semestr nominalny:
- 7 / rok ak. 2009/2010
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Przedmioty poprzedzające:
Rachunek Prawdopodobieństwa
Instrumenty Pochodne
- Limit liczby studentów:
- Cel przedmiotu:
- .
- Treści kształcenia:
- 1. Zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej, rozkłady warunkowe, abstrakcyjna definicja warunkowej wartości oczekiwanej wraz z własnościami, warunkowe prawdopodobieństwo;
2. Miary absolutnie ciągłe, twierdzenie Radona-Nikodyma, wzory Bayes’a;
3. Filtracja, martyngały, proces Wienera;
4. Granica średnio-kwadratowa, semimartyngały, wahanie, nawias kwadratowy oraz nawias skośny procesu;
5. Całka stochastyczna Riemanna-Stieltjesa, całka stochastyczna Ito procesów schodkowych i jej własności, całka stochastyczna Ito procesów ciągłych i jej własności;
6. Procesy typu Ito, wzór na całkowanie przez części, wzór Ito, eksponenta stochastyczna Doleans, twierdzenia o reprezentacji zmiennej losowej oraz martyngału, twierdzenie Girsanowa;
7. Model rynku z czasem ciągłym na przykładzie modelu Black’a-Scholesa, dynamiki aktywów podstawowych przy prawdopodobieństwie rzeczywistym oraz równoważnym martyngałowym;
8. Strategie samofinansujące, możliwość arbitrażu, cena arbitrażowa, replikacja wypłat, martyngałowy wzór wyceniający;
9. Wzór Black’a-Scholesa wyceny europejskiej opcji kupna/sprzedaży akcji, analiza wrażliwości.
- Metody oceny:
- Zaliczenie przedmiotu na podstawie egzaminu końcowego. Punktacja za egzaminu przekłada się na następujące oceny:
• 3.0 za 26 do 30 pkt.
• 3.5 za 31 do 35 pkt.
• 4.0 za 36 do 40 pkt.
• 4.5 za 41 do 45 pkt.
• 5.0 za 46 do 50 pkt.
- Egzamin:
- Literatura:
- 1. Jakubowski J., Palczewski A., Rutkowski M., Stettner Ł., Matematyka Finansowa. WNT 2003 (wyd. I)
2. Jakubowski J., Modelowanie rynków finansowych. SCRIPT 2006 (wyd. I)
- Witryna www przedmiotu:
- Uwagi:
Efekty uczenia się