Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Teoria ryzyka i ubezpieczenia majątkowe 2
Koordynator przedmiotu:
Prof. nzw. dr hab. Elżbieta Ferentein
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Obieralne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
6 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmioty poprzedzające: • Rachunek prawdopodobieństwa • Statystyka matematyczna • Teoria ryzyka i ubezpieczenia majątkowe
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
.
Treści kształcenia:
Program wykładu: • Modele rozkładów strat o ciężkich ogonach, twierdzenia Karamaty, twierdzenie o reprezentacji funkcji wolno zmieniającej się. Techniki detekcji rozkładów o ciężkich ogonach. • Reasekuracja - cel, różne sposoby reasekuracji: reasekuracja nieproporcjonalna, optymalna reasekuracja szkodowości, reasekuracja proporcjonalana. • Bayesowskie modele portfeli niejednorodnych, bayesowskie składki netto, przykłady. • Modele wiarygodności Buhlmanna: optymalna w sensie średniokwadratowym liniowa składka wyznaczona na podstawie historii polisy indywidualnej jako składka wiarygodności wyznaczona przez parametry strukturalne portfela (momenty pierwszego i drugiego rzędu rozkładu łącznego strat i nieobserwowanego parametru ryzyka losowo wybranej polisy z portfela), optymalna w sensie średniokwadratowym liniowa składka wyznaczona na podstawie historii polisy indywidualnej i obserwacji historii innych polis losowo wybranych z portfela ( obserwowane kontrakty są niezależne ) jako składka wiarygodności, estymatory parametrów strukturalnych. • Model Buhlmanna - Strauba: składka wiarygodności wyznaczona na podstawie obserwacji k niezależnych grup kontraktów indywidualnych o tym samym losowym parametrze ryzyka, estymatory parametrów strukturalnych portfela. • Model hierarchiczny Jewell'a: portfel podzielony jest na P sektorów ( każdy sektor charakteryzuje jemu właściwy losowy parametr ryzyka, sektory są niezależne ), w każdym sektorze p obserwowanych jest kp grup kontraktów indywidualnych ( każdą grupę charakteryzuje jej właściwy losowy parametr ryzyka, grupy są niezależne oraz kontrakty w grupach też ). Na podstawie obserwacji wybranych kontraktów przez określony czas ( może być różny dla sektorów i grup ) optymalna składka liniowa jest składką wiarygodności, estymatory parametrów strukturalnych. • Regresyjne modele wiarygodności - model Hachemeistera, inne modele ( straty skorelowane w czasie, składki wiarygodności dla innych niż średniokwadratowe kryteriów oraz dla innych niż składka netto sposobów wyznaczania składek ), praktyczne przykłady wyznaczania składek wiarygodności. • Modele rezerw na straty zaistniałe a nie zgłoszone (metoda łańcuchowo drabinowa i metoda separacji). • Systemy bonus - malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych. Program ćwiczeń: • Przykłady rozkładów wysokości strat o ciężkich ogonach, różne klasy rozkładów, estymacja parametrów. . • Wyznaczanie składek wiarygodności i empirycznych składek wiarygodności dla różnych modeli portfeli polis oraz danych rzeczywistych. • Praktyczne wyznaczanie rezerw na podstawie danych rzeczywistych/symulowanych, wykorzystanie Excela i pakietu R. • Badanie własności przykładowych sytemów bonus-malus, porównywanie systemów.
Metody oceny:
• obecność obowiązkowa na zajęciach (ćwiczenia), 2 kartkówki, zadania domowe • egzamin pisemny – maksymalna liczba punktów za egzamin wynosi 100 p. • ocena końcowa na podstawie egzaminu pisemnego: odpowiednie oceny: dwa za 0 - 50 p., trzy za 51 – 60 p., trzy i pół za 61 – 70 p., cztery za 71 – 80 p., cztery i pół za 81 – 90 p., pięć za co najmniej 91 p. • możliwość poprawienia oceny z egzaminu pisemnego na egzaminie ustnym (o co najwyżej ½ oceny)
Egzamin:
Literatura:
• H. Buhlmann, A. Gisler, „A course in credibility theory and its applications”, Springer-Verlag, Berlin 2005. • R. Kaas, M. Goovaerts, J. Dhaene, M. Denuit, „Modern Actuarial Risk Theory: using R”, Springer, Berlin 2008 . • T. Mikosch, „Non-Life Insurance Mathematics”, Springer 2003. • W. Otto, „Ubezpieczenia Majątkowe, cz. I: Teoria ryzyka”, WNT 2004.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się