Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 1 - Algebra liniowa i analiza I
Koordynator przedmiotu:
doc. dr E. Stankiewicz-Wiechno
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Biomedyczna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2009/2010
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład45h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Umiejętność rozwiązywania równań i ukladów równań algebraicznych I i II stopnia. Znajomość funkcji logarytmicznej i wykładniczej oraz ich własności. Znajomość rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej (obliczanie granic ciągów liczbowych i funkcji jednej zmiennej, wyrażenia nieoznaczone, biegłe obliczanie pochodnych funkcji elementarnych oraz funkcji złożonych, zastosowanie pochodnych do badania własności funkcji jednej zmiennej)
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Wykład obejmuje podstawowe pojęcia z algebry liniowej, rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej, elementy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych, równania różniczkowe zwyczajne oraz szeregi liczbowe.
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Liczby zespolone. 2. Przestrzenie i przekształcenia liniowe. 3. Macierze i wyznaczniki. 4. Przestrzenie euklidesowe. 5. Uzupełnienia rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. 6. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej. 7. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. 8. Równania różniczkowe zwyczajne. 9. Szeregi liczbowe. Ćwiczenia: 1. Liczby zespolone: Działania na liczbach zespolonych. Rozwiązywanie równań algebraicznych w dziedzinie zespolonej. Rozkład wielomianów. 2. Przestrzenie i przekształcenia liniowe: Wyznaczanie baz w poznanych przestrzeniach. Badanie własności przekształceń liniowych. 3. Własności i zastosowanie macierzy: Działania na macierzach. Zastosowanie macierzy i wyznaczników do rozwiązywania układów równań liniowych. 4. Zastosowania rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej: Obliczanie wyrażeń nieoznaczonych. Wykorzystanie wzoru Taylora i wzoru Maclaurina do aproksymowania funkcji wielomianami. 5. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej: Obliczanie całek nieoznaczonych. Zastosowania geometryczne całek oznaczonych. 6. Elementy rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych: Obliczanie pochodnych cząstkowych, zastosowania pochodnych cząstkowych funkcji złożonych. Wyznaczanie ekstremów lokalnych i globalnych funkcji dwóch zmiennych. 7. Równania różniczkowe: Wyznaczanie całek ogólnych i całek szczególnych dla poznanych klas równań różniczkowych zwyczajnych. 8. Szeregi liczbowe: Badanie zbieżności szeregów liczbowych.
Metody oceny:
Egzamin:
Literatura:
Literatura podstawowa: 1. J.Klukowski, I.Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT 2005; 2. W.Żakowski, G.Decewicz, Matematyka cz. I, WNT 2005; 3. W.Żakowski, W.Kołodziej, Matematyka cz. II, WNT 2003; Literatura uzupełniająca: 4. J.Laszuk, Zbiór zadań z matematyki, Warszawa 2003; 5. W.Leksiński, I.Nabiałek, W.Żakowski, Matematyka zadania, WNT.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się