Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka
Koordynator przedmiotu:
dr Tadeusz Jagodziński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Gospodarka Przestrzenna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przyswojenie wiadomości z podstawowych wiadomości algebraicznych, elementów geometrii analitycznej, rachunku wektorowego, metod rozwiązywania układu równań liniowych.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Rozumienie matematycznego opisu przestrzeni. Znajomość takich pojęć jak wymiar i baza. Posługiwanie się opisem matematycznym obiektów takich jak prosta, płaszczyzna, twory stopnia dwa na płaszczyźnie i w przestrzeni,umiejętność przeprowadzenia badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej ze szkicowaniem wykresu włącznie. Znajdowanie ekstremów funkcji wielu zmiennych i funkcji uwikłanej. Przybliżanie wartości funkcji jednej zmiennej przy użyciu szeregu potęgowego wraz z oszacowaniem błędu przybliżenia. Znajdowanie wartości ekstremalnych funkcji wielu zmiennych na zbiorze ograniczonym. Znajomość podstawowych zastosowań geometrycznych całek pojedynczych i wielokrotnych. Umiejętność rozwiązywania prostych równań różniczkowych rzędy 1 i sprowadzalnych do rzędu 1.
Treści kształcenia:
Elementy analizy matematycznej – Funkcja rzeczywista jednej zmiennej rzeczywistej. Przegląd funkcji elementarnych. Ciągi liczbowe. Granica i ciągłość funkcji. Pochodna funkcji i jej podstawowe własności i zastosowania. Funkcja wielu zmiennych rzeczywistych – granica i ciągłość. Pochodne cząstkowe i kierunkowe. Gradient jako wektor wskazujący kierunek najszybszego wzrostu funkcji. Ekstrema funkcji wielu zmiennych. Szeregi liczbowe. Szeregi potęgowe, szereg Taylora. Rachunek całkowy – całka oznaczona (Riemanna). Interpelacja geometryczna i zastosowania całki oznaczonej. Całka niewłaściwa. Kryterium całkowe zbieżności szeregów. Całka podwójna i jej zastosowania.
Metody oceny:
Wykład - egzamin w formie pisemnej. Ćwiczenia - 2 kolokwia w semestrze.
Egzamin:
Literatura:
W. Krysicki, L. Włodarski – „Analiza Matematyczna w zadaniach, cz. I i cz. II”. PWN. R. Leitner – „Zarys matematyki wyższej cz. I i cz. II.” WNT.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się