Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Statystyka
Koordynator przedmiotu:
dr Tadeusz Jagodziński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Gospodarka Przestrzenna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza z zakresu rachunku prawdopodobieństwa na poziomie szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z dziedziny prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. nauczenie podstaw przedmiotu (w zakresie statystyki opisowej oraz rozkładów zmiennej losowej) oraz wprowadzenie do wnioskowania statystycznego. Przygotowanie do interpretacji danych statystycznych.
Treści kształcenia:
Przestrzeń probabilistyczna – zdarzenia losowe, prawdopodobieństwo, prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym, wzór Bayesa, niezależność zdarzeń, niezależność zdarzeń, schemat Bernoulli`ego. Zmienna losowa, funkcje zmiennej losowej, parametry rozkładu – wartość oczekiwana, wariancja (nierówność Czebyszewa), momenty zwykłe i centralne, parametry pozycyjne z.l., kwantyle, dominanta. Wybrane rozkłady z.l. typu skokowego i typu ciągłego. Twierdzenie Poissona o aproksymacji rozkładu dwumianowego rozkładem Poissona. Dwuwymiarowa zmienna losowa, funkcja prawdopodobieństwa i gęstość prawdopodobieństwa. Niezależność zmiennych losowych, parametry dwuwymiarowych z.l. – wartość oczekiwana, momenty zwykłe i centralne, kowariancja, warunkowa wartość oczekiwana, momenty rozkładu warunkowego, współczynnik korelacji, regresja I i II rodzaju (zastosowania). Informacja o wielowymiarowych z.l. Ciągi zmiennych losowych, prawa wielkich liczb, twierdzenia graniczne. Populacja generalna, próba, statystyka. Definicja i podstawowe własności estymatorów – estymator zgodny, nieobciążony, najefektywniejszy (nierówność Rao-Cramera). Metody uzyskiwania estymatorów – metoda momentów i metoda największej wiarygodności. Przykłady estymatorów. Estymacja punktowa i przedziałowa. Przedziały ufności dla wartości średniej i wariancji w rozkładzie normalnym oraz dla wskaźnika struktury. Test statystyczny – testy parametryczne i nieparametryczne.
Metody oceny:
Wykład - egzamin w formie pisemnej.
Egzamin:
Literatura:
A. Plucińska, E.Pluciński – „Elementy probabilistyki”. PWN. W. Krysicki, J.Bartos, W.Dyczka, K.Królikowska, M.Wasilewski – „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II”. PWN. R. Leiner, J. Zacharski – „Zarys matematyki wyższej dla studiów technicznych, cz. III.” WNT.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się