Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa
Koordynator przedmiotu:
Prof.nzw. dr. Hab. Wiesław Sasin, wsasin@mini.pw.edu.pl, +48222347226
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka poziom matury podstawowy
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Umiejętność posługiwania się pojęciami i twierdzeniami algebry liniowej
Treści kształcenia:
Pojęcie grupy ,pierścienia i ciała.Ciało liczb zespolonych.Postac trygonometryczna ,wykładnicza liczby zespolonej ,pierwiastki zespolone ..Pojęcie macierzy,działania na macierzach.Wyznacznik macierzy kwadratowej ,jego własności.Dopełnienie algebraiczne.Rzwinięcie Laplacea wyznacznika. Rząd macierzy.macierz odwrotna. Układ Cramera,wzowy Cramera.Układy równań liniowych.Twierdzenie Kronecker-Capelliego.Metoda eliminacji Gaussa.Metody rozwiązywania układów równań liniowych.Geometria analityczna w przestrzeni kartezjańskiej trójwymiarowej.Wektory,iloczyn skalarny ,iloczyn wektorowy.Prosta i płaszczyzna,ich wzajemne położenie. Przestrzeń liniowa .Liniowa niezależność wektorów.baza i wymiar przestrzeni liniowej.Przekształcenie liniowe.Macierz przekształcenia liniowego.Wartości własne i wektory własne macierzy.Forma kwadratowa i jej macierz.Postać kanoniczna formy kwadratowej.Forma kwadratowa dodatno określona i ujemnie określona.Sprowadzanie form kwadratowych do postaci kanonicznej,zastosowanie do krzywych i powierzchni 2-go stopnia.
Metody oceny:
brak
Egzamin:
Literatura:
Andzrej Białnicki-Birula "Algebra"
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się