Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Kartografia matematyczna
Koordynator przedmiotu:
dr hab. inż.. Paweł Pędzich
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Geodezja i Kartografia
Grupa przedmiotów:
obowiązkowy
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt30h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Student powinien posiadać podstawową wiedzę z zakresu analizy matematycznej, geometrii różniczkowej oraz funkcji zmiennych zespolonych.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Student zdobywa wiedzę z zakresu kartografii matematycznej, w szczególności o odwzorowaniach kartograficznych stosowanych w geodezji i kartografii oraz ich własnościach. Ponadto umiejętność badania własności metrycznych odwzorowań kartograficznych, projektowania map z wykorzystaniem odwzorowań posiadających jak najmniejsze zniekształcenia odwzorowawcze, doboru typu odwzorowania w zależności od przeznaczenia mapy
Treści kształcenia:
Wykład: Wprowadzenie do przedmiotu kartografia matematyczna, pojęcie powierzchni oryginału w odwzorowaniu kartograficznym, układy współrzędnych. Pojęcie regularnego odwzorowania powierzchni w powierzchnię i odwzorowania kartograficznego. Elementy teorii zniekształceń odwzorowań kartograficznych: skala poszczególna, skala główna i elementarna skala zniekształceń odwzorowawczych. Elementarna skala zniekształceń długości jako funkcja kąta kierunkowego. I twierdzenie Tissota – pojęcie kierunków głównych odwzorowania. II twierdzenie Tissota – pojęcie elipsy zniekształceń odwzorowawczych. Ekstremalne zniekształcenia długości w kierunkach głównych odwzorowania. Elementarna skala zniekształceń pól. Pojęcie zbieżności południków, zniekształcenia kierunków i ekstremalne zniekształcenia kątów. Redukcje odwzorowawcze. Klasyfikacja odwzorowań kartograficznych w zależności od lokalnych zniekształceń odwzorowawczych. Klasyfikacja odwzorowań kartograficznych w zależności od kształtu siatek kartograficznych – klasa odwzorowań wielostożkowych. Odwzorowania ukośne i poprzeczne. Odwzorowania rzutowe (perspektywiczne). Podstawy teoretyczne odwzorowań konforemnych: współrzędne izometryczne, twierdzenie o odwzorowaniach konforemnych, elementarna skala długości w odwzorowaniach konforemnych i zbieżność południków. Ogólna charakterystyka odwzorowań kartograficznych stosowanych w geodezji i kartografii. Odwzorowania elipsoidy obrotowej na powierzchnię kuli. Odwzorowanie Gaussa-Krügera i jego postaci analityczne. Projekt: Konstrukcja siatki kartograficznej w zadanym odwzorowaniu. Badanie charakteru zniekształceń odwzorowawczych: długości, kierunków, kątów, powierzchni. Wyznaczanie redukcji odwzorowawczych figur geodezyjnych.
Metody oceny:
KL
Egzamin:
Literatura:
1 J. Balcerzak, J. Panasiuk: Wprowadzenie do kartografii matematycznej, Oficyna  Wydawnicza PW 2005 2 J. Różycki: Kartografia matematyczna, PWN 1973 3. E.J. Maling: Coordinate systems and map projections, Pergamon Press, Oxford, 1992
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się