Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Rachunek wyrównawczy
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. inż. Zdzisław Adamczewski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Geodezja i Kartografia
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
brak
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład225h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka w zakresie liceum ogólnokształcącego (pożądany profil matematyczno-fizyczny).
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Ukształtowanie podejścia probabilistycznego do wyników pomiarów. Nauczenie poprawnej interpretacji komputerowego opracowania wyników pomiarów geodezyjnych,
Treści kształcenia:
Treść merytoryczna wykładów: Pojęcie liczby przybliżonej, źródła jej występowania i forma zapisu. Reguły dokładnościowe rachunków na liczbach przybliżonych (reguły Kryłowa Bradisa). Zasada szacowania dokładności krańcowej obliczeń. Pojęcie algorytmu. Interpolacja i ekstrapolacja wartości funkcji. Specyfika rachunków geodezyjnych. Liczby zespołowe: wektory, tablice, wyznaczniki, formy rachunkowe Hausbrandta, macierze Cayleya, krakowiany Banachiewicza. Podstawowe działania na liczbach zespołowych. Zastosowania liczb zespołowych. Rozwiązywanie równań nieliniowych. Regula falsi (metoda siecznych) metoda Newtona (metoda stycznych). Idea linearyzacji równań i rozwiązywanie układów równań liniowych. Transformacja Banachiewicza i algorytm Gaussa. Średnia funkcjonalna (uogólnienie pojęcia średniej). Zmienna losowa, jej typy i rozkład. Parametry rozkładu. Unormowanie i standaryzacja zmiennej zwykłej oraz losowej. Korelacja i regresja (ujęcie syntetyczne). Rozkłady zmiennej losowej stosowane w geodezji. Wektor losowy, jego wartość oczekiwana i wariancja. Pojęcia obserwacji i jej błędu. Elementy teorii błędów. Błędy pomiarów geodezyjnych, aksjomat Bessela. Treść merytoryczna ćwiczeń laboratoryjnych: Liczby przybliżone. Rozwiązywanie układów równań liniowych, metoda redukcyjna, metoda iteracyjna Seidela, algorytm Gaussa, rozwiązywanie symetrycznego układu równań metodą pierwiastka krakowianowego. Podstawowe pojęcia probabilistyki, parametry rozkładu, korelacja i regresja. Rozkład normalny i prawo propagacji wariancji.
Metody oceny:
Zaliczenie wykładów: sprawdzian wiadomości Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych: obowiązek uczestnictwa w zajęciach; dopuszczalne są 3 nieobecności usprawiedliwione. Obowiązek usprawiedliwienia nieobecności w terminie 1 tygodnia po nieobecności na zajęciach. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. • ćwiczenia proj. zaliczone na podstawie zaliczonych kartkówek, kolokwiów, • zaliczenia pracy semestralnej, w terminie – ostatnie zajęcia w semestrze. Zasady ustalania oceny łącznej z przedmiotu: 1.średnia arytmetyczna z różnych form zajęć (wykładów i ćwiczeń) oraz określenie przedziałów liczbowych odpowiadających ocenom np. 5,0 – pięć (4,75 – 5,0); 4,5 – cztery i pół (4,26-4,74),4,0 –cztery (3,76-4,25), 3,5-trzy i pół (3,26-3,75), 3,0-trzy (3,0-3,25), Każdy składnik (rodzaj zajęć w przedmiocie) wpływający na ocenę łączną przedmiotu musi być zaliczony. 4 punkty ECTS przyporządkowane są całemu przedmiotowi.
Egzamin:
Literatura:
1. Baran W.: Teoretyczne podstawy opracowania wyników pomiarów geodezyjnych. PWN Warszawa, 1999. 2. Adamczewski Z.: Teoria błędów dla geodetów. Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa, 2005. 3. Adamczewski Z.: Rachunek Wyrównawczy. Oficyna Wydawnicza PW, Waeszawa, 2007 4. Nowak E.: Algorytmy numeryczne w geodezji. Oficyna Wydawnicza PW
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się