Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Elementy topologii
Koordynator przedmiotu:
Mgr Marcin Świeca
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmioty poprzedzające: - Elementy logiki i teorii mnogości. - Analiza matematyczna.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie z podstawowymi pojęciami i metodami topologii metrycznej i ogólnej; wykształcenie umiejętności rozwiązywania zadań i problemów z wymienionych wyżej dziedzin niezbędnej w zastosowaniach
Treści kształcenia:
Program wykładu: 1. Przestrzenie metryczne. 2. Przestrzenie metryczne zwarte. 3. Przestrzenie metryczne zupełne. 4. Przestrzenie topologiczne. 5. Funkcje ciągłe. Homeomorfizmy 6. Przestrzenie topologiczne zwarte. 7. Przestrzenie spójne. 8. Przestrzenie i przekształcenia ilorazowe. 9. Zastosowania topologii w innych dziedzinach matematyki.
Metody oceny:
1. Do zdobycia jest 100pkt: 50pkt na ćwiczeniach i 50pkt na egzaminie. 2. Egzamin składa się z części teoretycznej i zadaniowej. Za każdą z nich można dostać do 25pkt. 3. Punkty na ćwiczeniach pochodzą z dwóch kolokwiów (po 20pkt każde) i kartkówek sprawdzających znajomość materiału z poprzedniego wykładu. (do 10pkt) 4. Każdy jest dopuszczony do egzaminu. 5. O zaliczeniu przedmiotu i końcowej ocenie decyduje łączna suma punktów uzyskanych przez studenta.
Egzamin:
Literatura:
1. Notatki z wykładu. 2. „Wstęp do topologii” R. Engelking, K. Sieklucki. 3. „Geometria i topologia. Cz. 1. Geometria” K. Sieklucki. 4. „Wprowadzenie do topologii. Część 1” R. Duda. 5. „Podstawy analizy matematycznej w zadaniach” W. Kołodziej.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się