Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Statystyka matematyczna II
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Jan Mielniczuk
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość podstawowych narzędzi statystyki opisowej: histogram, wykres słupkowy i pudełkowy, srednia, mediana, wariancja i kwantyle parobkowe. Model probabilistyczny, zmienna losowa, podstawowe charakterystyki zmiennej losowej i pary zmiennych losowych, użyteczne w statystyce ciągłe i dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa. Znajomość schematów i metod wnioskowania statystycznego: konstrukcja przestrzeni statystycznej, prosta próba losowa, własności średniej próbkowej i proporcji, estymacja punktowa (metoda momentów, metoda największej wiarogodności), estymacja przedziałowa (przedział ufności dla średniej, różnicy średnich i wariancji), testowanie hipotez oraz konstrukcja podstawowych testów, p-wartość, model liniowej regresji jednokrotnej. Wymagane zaliczenie kursu Statystyka Matematyczna 1.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zdobycie podstawowej wiedzy i praktycznej umiejętności analizy zależności dla różnych typów zmiennych losowych . Umiejętność analizy regresyjnych zależności liniowych i analizy adekwatności postulowanego modelu
Treści kształcenia:
1. Analiza regresji 1.1. Analiza regresji jednokrotnej: estymatory MNK, rozkład zmienności, korelacja a regresja, model regresji liniowej, wnioskowanie statystyczne o parametrach modelu, diagnostyka modelu 1.2. Analiza regresji wielokrotnej (krótkie wprowadzenie). 1.3. Regresja logistyczna , wnioskowanie, diagnostyka 2. Analiza wariancji 2.1. Jednoczynnikowa analiza wariancji. 2.2. Dwuczynnikowa analiza wariancji. 2.3. Analiza kowariancji. 2.4. Ogólny test liniowy w analizie regresji i analizie wariancji. 3. Analiza danych jakościowych 3.1. Analiza jednej zmiennej. 3.2. Testowanie jednorodności. 3.3. Testowanie niezależności. 3.4. Analiza zależności dla zmiennych nominalnych oraz zmiennych o uporządkowanych kategoriach. 3.5. Asymptotyczne rozkłady statystyk dla testów chi-kwadrat Pearsona, testy oparte na ilorazie wiarogodności; paradoks Simpsona. 4. Metody rangowe 4.1. Porównanie rozkładów cech w dwóch populacjach. 4.2. Porównanie rozkładów dla par obserwacji. 4.3. Testy niezależności. 4.4. Porównanie rozkładów cech w wielu populacjach. 4.5. Asymptotyczne rozkłady statystyk dla omówionych testów na przykładzie statystyki Wilcoxona, twierdzenie Hajeka o rzucie 5. Metoda Monte Carlo, testy permutacyjne, repróbkowanie (bootstrap).
Metody oceny:
Egzamin ustny, w czasie którego nie wolno korzystać z żadnych materiałów pomocniczych. Ocena z laboratorium stanowi 40 % oceny końcowej. Zaliczenie laboratorium oraz uprzednie zdanie egzaminu ze Statystyki Matematycznej I jest warunkiem koniecznym dopuszczenia do egzaminu
Egzamin:
Literatura:
J. Koronacki i J. Mielniczuk – Statystyka: Podręcznik dla studentów studiów technicznych i przyrodniczych. WNT, 2006, wydanie 3 (rozdziały 4-6,8,9)
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się