Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Zastosowania łańcuchów i procesów Markowa
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. Agnieszka Plucińska
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Rachunek prawdopodobieństwa, Procesy stochastyczne
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Samodzielne rozwiązywanie problemów probabilistycznych
Treści kształcenia:
Skończone ŁM ( Łańcuchy Markowa). Łańcuchy jednorodne. Macierze prawdopodobieństw przejścia: rozkładalne, nierozkładalne, cykliczne, niecykliczne. Klasyfikacja stanów Ł M Łańcuch pochłaniający, prawdopodobieństwo pochłonięcia. ŁM ergodyczne. Estymacja prawdopodobieństw przejścia jednorodnego ŁM. Dominacje zmiennych losowych. Procesy Markowa o przeliczalnej liczbie stanów, elementy teorii masowej obsługi Przykłady zastosowań w/w pojęć w ekonomii i technice  
Metody oceny:
Wykład + seminarium, zaliczenie przedmiotu systemem seminaryjnym. Maksymalna liczba studentów na seminarium 30
Egzamin:
Literatura:
K. Jajuga, T. Jajuga , Inwestycje, PWN, Warszawa 2006 M Podgórska, P. Śliwka. M. Topolewski M. Wrzosek , Łańcuchy Markowa w teorii i zastosowaniach, SGH, Warszawa 2002, J Stawicki, Wykorzystanie Łańcuchów Markowa w analizie rynku kapitałowego, UMK, Toruń 2004 M. Iosifescu, Skończone procesy Markowa i ich zastosowania, PWN, 1998 N.G.van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii, PWN, 1990 M. Podgórska, Zarys teorii odnowy, SGPiS, 1988  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się