Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna 2
Koordynator przedmiotu:
dr hab. prof. nz. Tadeusz Rzeżuchowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
9
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład60h
  • Ćwiczenia60h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
brak
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
do uzupełnienia
Treści kształcenia:
Całki nieoznaczone, definicje, wzory podstawowe, całka granicy. Ogólne wzory na całkowanie. Całki nieoznaczone różnych klas funkcji. Całka Riemanna - sumy całkowe, definicja całki. Całka górna i całka dolna. Własności funkcji górnej granicy całkowania. Związek całki Riemanna z nieoznaczoną. Wzory ogólne dla całki (całka sumy, całkowanie przez części i podstawienie). Zastosowania całki: pole, długość łuku, objętość i powierzchnia figur obrotowych. Całki niewłaściwe. Kryterium całkowe zbieżności szeregów. Szeregi Fouriera. Funkcje wielu zmiennych, granica i ciągłość. 10.  Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego i wyższych. 11.  Pochodne cząstkowe funkcji złożonych, pochodna kierunkowa. 12.  Różniczki funkcji wielu zmiennych. Wzór Taylora. 13.  Ekstrema funkcji wielu zmiennych. 14.  Twierdzenie o funkcjach uwikłanych. 15.  Całki wielokrotne. Całki iterowane. Zastosowania. Zamiana zmiennych.
Metody oceny:
Ćwiczenia kończą się zaliczeniem, które stanowi dopuszczenie do egzaminu. Osoby bez zaliczenia mogą się o nie starać w sesji egzaminacyjnej przystępując do egzaminu pisemnego, który będzie stanowił wtedy formę zaliczenia poprawkowego. W przypadku uzyskania odpowiedniej liczby punktów uzyskują zaliczenie i mogą przystępować do egzaminu na normalnych zasadach. Przedmiot kończy się egzaminem składającym się z części pisemnej i ustnej. Student może być zwolniony przez prowadzącego ćwiczenia z części pisemnej egzaminu za dobre wyniki pracy w czasie semestru. Ostateczną ocenę wystawia egzaminator na podstawie wyników egzaminu biorąc również pod uwagę pracę studenta w czasie semestru.
Egzamin:
Literatura:
1. K. Kuratowski, Rachunek różniczkowy i całkowy. 2. F. Leja, Rachunek Różniczkowy i całkowy. 3. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy (3 tomy). 4. W. Rudin, Podstawy analizy matematycznej. 5. W. Kołodziej, Analiza matematyczna.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się