Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Rachunek prawdopodobieństwa I
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Jacek Wesołowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zaliczona Analiza matematyczna i Algebra liniowa
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zapoznanie się z podstawami teoretycznymi rachunku prawdopodobieństwa, najważniejszymi pojęciami i podstawowymi twierdzeniami w stopniu pozwalającym wykorzystywać tę wiedzę do dalszej nauki takich przedmiotow jak statystyka matematyczna czy procesy stochastyczne. Umiejetnosc samodzielnego rozwiązywania elementarnych problemów probabilistycznych.
Treści kształcenia:
1. Prawdopodobieństwo, własności, schemat klasyczny i geometryczny, przestrzeń probabilistyczna. 2. Zmienne losowe, dystrybuanta, rozkłady prawdopodobieństwa: dyskretne, absolutnie ciągłe i osobliwe, określanie miar probabilistycznych w jednym wymiarze. 3. Funkcje zmiennych losowych. 4. Całkowanie, wartość oczekiwana, wariancja, nierówności probabilistyczne. 5. Miary probabilistyczne w wielu wymiarach, wektory losowe, rozkłady wielowymiarowe, niezależność. 6. Przekształcenia wektorów losowych, splot miar probabilistycznych. 7. Macierz kowariancji, współczynnik korelacji, zagadnienie prognozy liniowej. 8. Funkcja generująca rozkład i funkcja generująca momenty.  
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie 10-13 kartkówek i 2 kolokwiów (w proporcji ok. 1:4). Do zaliczenia niezbędne jest zdobycie co najmniej 50% punktów. Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego składającego się z dwóch części (zadaniowej i teoretycznej, w proporcjach 3:2). Do zaliczenia przedmiotu niezbędne jest zdobycie co najmniej 50% punktów z egzaminu bądź łącznie z egzaminu i ćwiczeń, przy czym stosunek punktów za egzamin i ćwiczenia to 3:2.
Egzamin:
Literatura:
1. J. Jakubowski, R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, SCRIPT, Warszawa 2001 2. A.A. Borowkow, Rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1977 3. P. Billinglsey, Prawdopodobieństwo i miara, PWN, Warszawa 1987 4. W. Feller, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa, t. I i II, PWN, Warszawa 1980 5. S. Krzyśko, Wykłady z teorii prawdopodobieństwa, WNT, Warszawa 2000  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się