Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wstep do kombinatoryki
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Zbigniew Lonc
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
5 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
matematyka dyskretna I, matematyka dyskretna II, algebra liniowa z geometrią, algebra i jej zastosowania, analiza matematyczna I
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Nabycie umiejętności rozróżniania, przeliczania i generowania obiektów kombinatorycznych, dowodzenia tożsamości kombinatorycznych, rozwiązywania różnymi metodami szczególnego typu równań rekurencyjnych, modelowania `problemów praktycznych w terminach kombinatoryki.
Treści kształcenia:
- elementarne obiekty kombinatoryczne, algorytmy generowania tych obiektów, - podziały zbioru i liczby, algorytmy generowania tych obiektów, - tożsamości kombinatoryczne - współczynniki Newtona, metody znajdowania i dowodzenia tożsamości kombinatorycznych, - podstawowe metody zliczania - elementarne zliczanie, zasada włączania-wyłączania, twierdzenie Burnside'a, twierdzenie Pólyi, - funkcje tworzące i równania rekurencyjne, - geometrie skończone, informacja o konfiguracjach kombinatorycznych, - elementy teorii Ramseya, twierdzenie Erdősa-Szekeresa  
Metody oceny:
Podstawą zaliczenia przedmiotu będą dwa kolokwia w czasie trwania semestru, po 16 punktów każde oraz 8 punktów za aktywny udział w ćwiczeniach.    
Egzamin:
Literatura:
1. W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa 1986. 2. W. Lipski, Kombinatoryka dla programistów, Warszawa, WNT 2007. 3. Z. Palka, A. Ruciński, Wykłady z Kombinatoryki, cz. 1, WNT, Warszawa 1998. 4. V. Bryant, Aspekty kombinatoryki, WNT, Warszawa 1997.  
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się