- Nazwa przedmiotu:
- Analiza matematyczna
- Koordynator przedmiotu:
- dr Matylda Jakubowska
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Zarządzanie
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- ANMAT
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2011/2012
- Liczba punktów ECTS:
- 6
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- -
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Słowa kluczowe (prerekwizyty):
zbiór, funkcja, równanie algebraiczne, nierówność algebraiczna, logarytm, ciąg liczbowy. figura geometryczna, bryła.
- Limit liczby studentów:
- -
- Cel przedmiotu:
- Opanowanie podstawowych pojęć matematycznych: granica, pochodna, całka, szereg, równanie różniczkowe. Umiejętności operowania tymi pojęciami i zastosowania ich do rozwiązywania problemów technicznych i ekonomicznych oraz przygotowanie do zastosowań w dalszym toku studiów.
- Treści kształcenia:
- WYKŁAD
1. Ciągi liczbowe. Funkcje elementarne
2. Granica i ciągłość funkcji
3. Pochodna funkcji jednej zmiennej
4. Zastosowania pochodnej
5. Funkcje wielu zmiennych
6. Funkcje wielu zmiennych – zastosowania
7. Całka nieoznaczona
8. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona
9. Zastosowania całki oznaczonej
10. Szeregi liczbowe
11. Szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe
12. Równania różniczkowe I rzędu
13. Równania różniczkowe II rzędu
14. Równania różniczkowe wyższych rzędów. Elementy rachunku wariacyjnego
15. Całka podwójna
ĆWICZENIA
1. Ciągi liczbowe. Funkcje elementarne
2. Granica i ciągłość funkcji
3. Pochodna funkcji jednej zmiennej
4. Zastosowania pochodnej
5. Funkcje wielu zmiennych
6. Funkcje wielu zmiennych- zastosowania
7. Całka nieoznaczona
8. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona
9. Zastosowanie całki oznaczonej
10. Szeregi liczbowe
11. Szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe
12. Równania różniczkowe I rzędu
13. Równania różniczkowe II rzędu
14. Równania różniczkowe wyższych rzędów, Elementy rachunku wariacyjnego
15. Całka podwójna
- Metody oceny:
- brak
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. G. Decewicz, W. Żakowski - Matematyka cz. I, WNT, Warszawa 1998.
2. W. Kołodziej, W. Żakowski - Matematyka cz.II, WNT, Warszawa 1998.
3. W. Żakowski, W. Leksiński - Matematyka cz.IV, WNT, Warszawa 1998.
4. H. Łubowicz, B. Wieprzkowicz - Matematyka - podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich, OWPW, Warszawa 2001.
5. W. Stankiewicz - Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. I, PWN, Warszawa 1980.
6. W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa 1998.
7. J. Gawinecki - Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 1998.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt Wpisz opis
- Zna podstawowe własności funkcji jednej zmiennej, potrafi zinterpretowsać własności funkcji na podstawie jej wykresu, zna pochodną funkcji i możliwe zastosowania pochodnej funkcji jednej zmiennej, zna reguły całkowania i potrafi zinterpretować całkę oznaczoną ma wiedzę o szeregach nieskończonych i zna kryteria badania ich zbieżności, zna funkcje dwu zmiennych i jej pochodne cząstkowe, ma podstawową wiedzę z całki podwójnej.
Weryfikacja: Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie pracy kontrolnej, zdanie egzaminu i obecność na zajęciach. Prace kontrolne i egzamin oceniane są w systemie punktowym. Warunkiem zaliczenia pracy kontrolnej i egzaminu jest uzyskanie minimum 50 % maksymalnej liczby punktów.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt Wpisz opis
- Potrafi analizować charakter wzajemnych zależności między zmiennymi ekonomicznymi oraz zmiany pojedyńczej zmiennej w czasie, potrafi posługiwać się rachunkiem różniczkowym do badania przebiegu zmienności funkcji i wyznaczania jej ekstremów, potrafi stosować rachunek różniczkowy w teorii i zastosowaniach ekonomicznych, potafi obliczyć pole powierzchni prostych obszarów z zastosowaniem całki oznaczonej, potrafi zbadać zbieżność i wyznaczyć sumę prostych szeregów nieskończonych.
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt Wpisz opis
- Potrafi dbać o ścisłe wyrażanie problemów, potrafi dostrzegać relacje pomiędzy wielkościami ekeonomicznymi, potrafi posługiwać się modelami formalnymi w różnych problemach ekonomicznych w dalszym toku studiów.
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: