Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Statystyka
Koordynator przedmiotu:
prof dr hab. inż. Jarosław Zawadzki
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Inżynieria Środowiska
Grupa przedmiotów:
Bioinzynieria
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka, Fizyka, Biologia Środowiska, Biologia i Ekologia, Ochrona Środowiska
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Przedmiot ma na celu dostarczenie studentowi niezbędnej wiedzy umożliwiającej zrozumienie istotnej roli zjawisk i procesów losowych zachodzących w środowisku, w szczególności w bioinżynierii, które trudno jest modelować wyłącznie w oparciu o zależności przyczynowo-skutkowe. Przedmiot ma dostarczyć studentowi praktyczną umiejętność posługiwania się ilościowymi metodami statystycznymi w szerokim zakresie, począwszy od opisu i wnioskowania statystycznego, poprzez znajdowanie i określanie właściwości współzależności zjawisk występujących na pograniczu biologii oraz inżynierii, kończąc na prognozowaniu ich przyszłego przebiegu. Dodatkowo przedmiot ma na celu rozwinięcie umiejętności planowania podstawowych pomiarów środowiska i analizy tych pomiarów, w taki sposób, aby możliwie małym kosztem uzyskać maksimum szukanej informacji. Przedmiot ma na celu takie uzupełnienie wiedzy studenta z zakresu statystyki środowiska, aby mógł on nadążyć za gwałtownym i powszechnym rozwojem i upowszechnieniem tej dziedziny w ostatnich dziesięcioleciach, w szczególności powiązać złożone procesy biologii środowiska z różnorodną multidyscyplinarną informacją z innych dziedzin inżynierskich.
Treści kształcenia:
Przedmiot i zadania statystyki. Statystyka jako narzędzie badań przyrodniczych. Podstawowe definicje i pojęcia statystyczne: zjawiska masowe, jednostka i populacja statystyczna, próba losowa, cechy i obserwacje statystyczne, szeregi, rozkłady empiryczne. Rodzaje i procedury badań statystycznych. Elementy statystyki opisowej. Estymacja punktowa. Określenie i podstawowe własności estymatorów. Kryteria oceny estymatorów: nieobciążoność, zgodność, efektywność. Metody wyznaczania estymatorów. Estymacja przedziałowa parametrów. Przedziały ufności dla średniej, wariancji, wskaźnika struktury. Wyznaczanie niezbędnej liczby pomiarów. Weryfikacja hipotez statystycznych. Poziom istotności hipotezy, zbiór krytyczny hipotezy. Błędy pierwszego i drugiego rodzaju. Parametryczne testy istotności: test dla wartości średniej, test dla dwóch średnich, test dla wskaźnika struktury, test dla wariancji, testy jednorodności wielu wariancji. Nieparametryczne testy istotności: test zgodności chi-kwadrat, test zgodności * Kołmogorowa, test zgodności Kołmogorowa-Smirnowa. Wybrane testy normalności. Badanie statystyczne ze względu na dwie cechy. Pojęcia podstawowe: diagram korelacyjny, tablica korelacyjna. Opisowe miary siły i kierunku korelacji dwóch zmiennych. Test niezależności chi-kwadrat. Funkcje regresji pierwszego i drugiego rodzaju. Nieliniowe modele regresji. Zamiana niektórych przypadków nieliniowych funkcji regresji na liniowe. Analiza regresji i korelacji. Estymacja i test istotności dla współczynnika korelacji, estymacja liniowej funkcji regresji, test istotności dla współczynnika regresji liniowej, test istotności dla dwóch współczynników regresji. Zagadnienia i problemy statystyki opisowej w przykładowych zagadnieniach biotechnologicznych np. dotyczących wybranych procesów mikrobiologicznych. Histogram, opisowe miary tendencji centralnej i rozproszenia. Opisowe miary asymetrii i koncentracji. Wykresy ramkowe. Zmienna losowa. Rozkłady skokowe i ciągłe zmiennej losowej. Dystrybuanta. Przykłady rozkładów występujących w zagadnieniach związanych z bioinżynierią. Estymacja punktowa. Własności, kryteria oceny i metody wyznaczania estymatorów. Przykład estymacji w wybranym zagadnieniu środowiskowym demonstrujący problemy praktyczne. Estymacja przedziałowa parametrów (średniej, wariancji, wskaźnika struktury) w wybranych zagadnieniach biotechnologicznych. Wyznaczanie niezbędnej liczby pomiarów. Postępowanie w przypadku rozkładów innych niż normalny. Parametryczne testy istotności (dla wartości średniej, dla dwóch średnich, dla wariancji, dla wskaźnika struktury, testy jednorodności). Przykłady w/w zagadnień w zastosowaniach do procesów biologicznych w oczyszczaniu ścieków, uzdatniania wód itp. Nieparametryczne testy istotności: test zgodności chi-kwadrat, test zgodności * Kołmogorowa, test zgodności Kołmogorowa-Smirnowa. Wybrane testy normalności. Sprawdzenie zgodności rozkładu – wybrane przykłady np. z zakresu bioremediacji gruntów. Nieparametryczne testy istotności cd.: testy serii, test znaków, test mediany, testy do weryfikacji hipotezy o identyczności rozkładów kilku populacji, testy sekwencyjne. Badanie statystyczne ze względu na dwie cechy na przykładzie geofizycznych oraz geochemicznych pomiarów zanieczyszczenia gleby na wybranym obszarze. Pojęcia podstawowe: diagram korelacyjny, tablica korelacyjna. Opisowe miary siły i kierunku korelacji dwóch zmiennych. Test niezależności chi-kwadrat. Analiza wariancji. Weryfikacji hipotezy o równości wartości przeciętnych w przypadku klasyfikacji jednoczynnikowej oraz w przypadku klasyfikacji podwójnej. Funkcje regresji pierwszego i drugiego rodzaju. Nieliniowe modele regresji i ich zamiana na modele liniowe. Przykład prostej prognozy w oparciu o dane doświadczalne np. dotyczące biologicznych metod oczyszczania ścieków.
Metody oceny:
Średnia ważona z kolokwium z wykładu i kolokwium z ćwiczeń Waga kolokwium z wykładu: 0,4. Waga kolokwium z ćwiczeń: 0,6.
Egzamin:
Literatura:
1. A. Łomnicki, Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników, Wydawnictwo Naukowe, PWN, Warszawa 2. J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się