Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka w inżynierii środowiska
Koordynator przedmiotu:
dr inż. / Sławomir Kowalski / adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Środowiska
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ZISP12
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład300h
  • Ćwiczenia150h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z zastosowaniem rachunku całkowego funkcji wielu zmiennych do opisu wybranych zjawisk i procesów w przyrodzie; zapoznanie z podstawowymi zagadnieniami teorii pola, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. celem nauczania przedmiotu jest zdobycie przez studenta podstawowych umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi w inżynierii środowiska w zakresie całek wielokrotnych, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, opracowania wyników badań i testowania hipotez statystycznych, rozumienie podstawowych zagadnień teorii pola.
Treści kształcenia:
W - 1. Całki podwójne i potrójne, zamiana zmiennych w całkach wielokrotnych, zastosowania geometryczne i fizyczne. 2. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe, zastosowania. 3. Szeregi funkcyjne i Fouriera. 4. Elementy rachunku prawdopodobieństwa: zdarzenie i prawdopodobieństwo, elementy kombinatoryki, prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, zmienna losowa i jej rozkład, przykłady rozkładów skokowych i ciągłych, parametry, momenty zmiennych losowych. 5. Podstawowe pojęcia statystyki matematycznej, momenty empiryczne, dystrybuanta empiryczna i histogram, rozkłady wybranych statystyk. 6. Estymacja punktowa i przedziałowa. 7. Testowanie hipotez – testy parametryczne i nieparametryczne. 8. Rozkłady wielowymiarowe, dwuwymiarowe rozkłady warunkowe, parametry rozkładów dwuwymiarowych: kowariancja i współczynnik korelacji, estymacja i testowanie współczynnika korelacji, proste regresji. Ć - Rozwiązywanie zadań z zakresu: 1. całek wielokrotnych, krzywoliniowych i powierzchniowych - zastosowania; 2. szeregów funkcyjnych i Fouriera; 3. podstaw kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa; 4. wyznaczania parametrów zmiennych losowych; 5. znajdowania momentów empirycznych; 6. wykorzystania metod estymacji punktowej i przedziałowej. 7. testowania hipotez statystycznych – testy parametryczne i nieparametryczne; 8. analizy parametrów rozkładów dwuwymiarowych; 9. opracowywania wyników badań.
Metody oceny:
1. Studenta obowiązują dwa sprawdziany. a) Sprawdziany odbywają się na piątym i dziewiątym zjeździe (dopuszcza się przesunięcie terminów po uzgodnieniu z prowadzącym). b) Z każdego sprawdzianu student może uzyskać maksymalnie 15 punktów. 2. Dodatkowe punkty student może uzyskać w czasie ćwiczeń za poprawne rozwiązanie zadań (po 1 punkcie za każde zadanie). 3. W czasie pisania sprawdzianów student ma prawo korzystać z notatek. 4. Suma wszystkich punktów uzyskanych przez studenta w czasie semestru decyduje o ocenie końcowej: [ 15 i poniżej] – ocena 2,0; [ 16 – 18 ] – ocena 3,0; [ 19 – 21 ] – ocena 3,5; [ 22 – 24 ] – ocena 4,0; [ 25 - 27 ] - ocena 4,5; [28 i więcej] – ocena 5,0.
Egzamin:
Literatura:
1. Łubowicz H., Wieprzkowicz K., Matematyka - podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 2006. 2. Kordecki W., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2003. 3. Jasiulewicz H., Kordecki W., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2003.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się