Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka II
Koordynator przedmiotu:
dr /Izabela Józefczyk/ starszy wykładowca
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
WN2A_01
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład 20h; Ćwiczenia; Przygotowanie się do zajęć 20h; Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 30h; Przygotowanie do zaliczenia 25h; Przygotowanie do egzaminu 20h; Razem 125h = 5 ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady - 20h; Ćwiczenia - 10h; Razem 30h = 1,2 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład300h
  • Ćwiczenia150h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka I dla studiów I stopnia
Limit liczby studentów:
Wykład: min. 15; Ćwiczenia: 15 - 30
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z zastosowaniem metod matematycznych: równań różniczkowych cząstkowych i rachunku wariacyjnego do rozwiązywania zagadnień inżynierskich. Wykształcenie umiejętności formułowania i rozwiązywania typowych zagadnień brzegowych i brzegowo – początkowych w obszarze równań różniczkowych, podstawowych zagadnień rachunku wariacyjnego oraz rachunku tensorowego.
Treści kształcenia:
W1. Równania różniczkowe cząstkowe I rzędu: równania liniowe i quasi-liniowe W2. Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu: równania eliptyczne, paraboliczne, hiperboliczne W3. Zastosowania równań różniczkowych cząstkowych. Równanie struny, równania falowe, równanie przewodnictwa, równanie Laplace’a W4. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych W5-6.Elementy rachunku wariacyjnego W7-8.Elementy rachunku tensorowego. W9 Szeregi Fouriera W10 Zastosowanie szeregów Fouriera. Transformacja Fouriera, przykłady zastosowań C1. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych I rzędu liniowych i quasi-liniowych C2. Metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych II rzędu C3. Rozwiązywanie zagadnień brzegowych i brzegowo – początkowych dla równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych, hiperbolicznych C4. Zastosowania równań różniczkowych cząstkowych C5.Zebranie wiadomości z ćw 1-4 C6.Elementy rachunku wariacyjnego C7. Elementy rachunku tensorowego C8. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera.Zbieżność szeregów Fouriera C9. Zastosowanie szeregów Fouriera do rozwiązywania równań różniczkowych Przekształcenie Fouriera: własności przekształcenia, splot funkcji, zastosowania przekształcenia Fouriera C10.Zebranie wiadomości z ćw 6-9
Metody oceny:
Uczestnictwo w ćwiczeniach jest obowiązkowe. Godziny nieobecności należy usprawiedliwić w czasie kolejnych zajęć. Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z 2 kolokwiów ( po 40 punktów każde).Nie można na nich korzystać z notatek z wykładów i ćwiczeń.Student może posiadać , zapisane na jednej kartce wzory,wartości i wykresy funkcji trygonometrycznych. Przy ocenie końcowej brany jest pod uwagę stosunek studenta do przedmiotu i osoby prowadzącej. Proponowane terminy kolokwiów to V i X zajęcia. Kryterium oceny: (0%,50%) liczby punktów – ocena 2.0 <50%,60%) liczby punktów – ocena 3.0 <60%,70%) liczby punktów – ocena 3.5 <70%,80%) liczby punktów – ocena 4.0 <80%,90%) liczby punktów – ocena 4.5 <90%,100%> liczby punktów – ocena 5.0 Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie minimum 50% punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Jest on przeprowadzany w czasie sesji w dwóch terminach. W czasie pisania egzaminu oraz kolokwium student ma prawo korzystać kalkulatora (ale nie może być to kalkulator w telefonie komórkowym.) Zabrania się posiadania włączonych telefonów komórkowych w trakcie trwania kolokwium i egzaminu. Kryterium oceny z egzaminu takie jak przy zaliczeniu.
Egzamin:
tak
Literatura:
1.W. Żakowski, W.Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie eit, WNT; 2002. 2.W.Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988. 3.E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
brak

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01_01
Ma wiedzę w zakresie rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych I rzędu: równania liniowe i quasi-liniowe.Ma wiedzę jak sprowadzić równania różniczkowe cząstkowe II rzędu: równania eliptyczne, paraboliczne, hiperboliczne do postaci kanonicznej.Zna podstawowe zastosowania tych równań.Zna podstawy rachunku wariacyjnego.Ma wiedzę jak znaleźć ekstremale oraz jak określić rodzaj ekstemum.Zna podstawy rachunku tensorowego i jego zapisu.Ma podstawową wiedzę o szeregach Fouriera.Zna pojęcie transformacji Fouriera i przykłady zastosowań.
Weryfikacja: kolokwium(I w1 -w4,c1-4;II w 5-9,c6-9),odpowiedzi na zajęciach(c1-3,c6-9),prace domowe, egzamin(w1-10,c1-4,c6-9)
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01
Efekt W04_01
Ma podstawową wiedzę o tensorach wykorzystywaną do teorii sprężystości
Weryfikacja: odpowiedzi ustne na zajęciach(c7)
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_W04_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W04

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U09_01
Potrafi formułować i rozwiązywać typowe inżynierskie zagadnienia brzegowe i brzegowo – początkowe w obszarze równań różniczkowych cząstkowych. Potrafi formułować i rozwiązywać problemy inżynierskie z wykorzystaniem podstawowych elementów rachunku wariacyjnego.
Weryfikacja: kolokwium(I ;II ),odpowiedzi na zajęciach(c1-4,6),prace domowe, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_U09_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U09