- Nazwa przedmiotu:
- Teoria sprężystości i plastyczności
- Koordynator przedmiotu:
- dr hab. inż./ Mirosław Kosiorek/ profesor nadzwyczajny
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Budownictwo
- Grupa przedmiotów:
- Przedmioty wspólne dla kierunku
- Kod przedmiotu:
- BS2A_04
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2012/2013
- Liczba punktów ECTS:
- 2
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Wykład 15h; Projekt 15h;
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 5h;
Przygotowanie do kolokwium 5h;
Wykonanie projektu 10h;
Razem 50h = 2 ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Wykłady - 15h; Projekty - 15h; Razem 30h = 1,2 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Projekt 15h;
Wykonanie projektu 10h;
Razem 25h = 1 ECTS
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia0h
- Laboratorium0h
- Projekt15h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Wytrzymałość materiałów, Mechanika budowli
- Limit liczby studentów:
- Wykład: min. 15; Projekty: 10 - 15.
- Cel przedmiotu:
- Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z metodami obliczeń stosowanymi w teorii sprężystości i plastyczności, dzięki którym możliwe jest znalezienie rozwiązań dla układów konstrukcyjnych i procesów technologicznych, w których zastosowanie podstawowych metod obliczeń znanych w wytrzymałości materiałów i mechanice budowli jest niemożliwe, bądź daje wyniki obliczeń obarczone znacznymi błędami.
- Treści kształcenia:
- W1 - Założenia teorii sprężystości. Zagadnienie płaskie i przestrzenne. Płaski stan naprężenia i płaski stan odkształcenia.
W2 - Zagadnienie płaskie. Równania równowagi. Związki geometryczne. Związki fizykalne. Równanie nierozdzielności.
W3 - Rozwiązywanie zagadnień płaskich. Funkcja naprężeń w postaci wielomianu.
W4 - Zagadnienie płaskie we współrzędnych biegunowych. Zagadnienie rury grubościennej (Lame'go).
W5 - Rodzaje płyt. Teoria płyt cienkich i metody ich obliczania.
W6 - Płyty okrągłe. Rozwiązywanie płyt kołowo-symetrycznych metodą całkowania równania podstawowego.
W7 - Materiał sprężysto-plastyczny. Warunki plastyczności.
W8 - Klasyfikacje teorii plastyczności. Teoria małych odkształceń. Teoria plastycznego płynięcia.
W9 - Teoria nośności granicznej konstrukcji - uzupełnienie treści programowych z projektów.
P1 - Teoria plastyczności. Odkształcenia sprężysto-plastyczne, modele ciał stałych. Rozkłady naprężeń normalnych w procesie uplastyczniania przekroju pręta zginanego. Obliczanie nośności granicznej przekrojów.
P2 - Nośność graniczna zginanych konstrukcji prętowych. Wydanie tematów projektu - układ ramowy statycznie niewyznaczalny. Objaśnienie przygotowania danych do obliczeń komputerowych. Na kolejnych konsultacjach realizowane będzie wczytanie danych do przygotowanego programu komputeowego i wydruk wyników - określenie obciążenia granicznego, rozmieszczenie przegubów i rozkład momentów zginających w układzie ramowym. Stosując metodę superpozycji mechanizmów podstawowowych studenci, w oparciu o otrzymane wyniki, opracują kompletne rozwiązanie problemu nośności granicznej konstrukcji ramowej.
P3 - Obliczanie obciążenia granicznego konstrukcji. Metoda rozwiązań sprężystych - zastosowanie metody sił do znajdowania kolejnych przegubów plastycznych.
P4 - Obliczanie obciążenia granicznego konstrukcji. Metoda kinematyczna - metoda superpozycji mechanizmów podstawowych.
P5 - Obrona projektu - zastosowanie metody superpozycji mechanizmów podstawowych do określania obciążenia granicznego układu ramowego.
P6 - Rozwiązanie przykładowych zadań - zastosowanie funkcji Airye'go w postaci wielomianów do znajdowania rozkładów naprężeń w tarczach.
P7 - Przeprowadzenie sprawdzianu na w/w temat.
P8 - Rozwiązanie przykładowych zadań - płyty okrągłe kołowo symetryczne.
P9 - Przeprowadzenie sprawdzianu na w/w temat.
- Metody oceny:
- Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest oddanie w terminie poprawnie wykonanego projektu oraz uzyskanie minimalnej liczby punktów z opracowania i obrony projektu oraz z obu sprawdzianów wg następującej punktacji:
- za poprawność przygotowania danych do obliczeń komputerowych: 0 - 3 punktów,
- za poprawność opracowania rysunków i obliczeń w projekcie: 0 - 5 punktów,
- za stranność szaty graficznej: 0 - 2 punktów,
- z pisemnej obrony projektu: 0 - 10 punktów,
- z każdego ze sprawdzianów: 0 - 10 punktów.
Do obrony projektu można przystąpić po jego przyjęciu przez prowadzącego zajęcia.
W czasie sesji wyznaczony zostanie termin dodatkowej obrony projektu oraz termin dodatkowych sprawdzianów.
Ogółem liczba punktów możliwych do uzyskania: 40.
Ostateczne przeliczenie punktów na oceny:
- ocena 3.0 za 21 - 24 punktów,
- ocena 3.5 za 25 - 28 punktów,
- ocena 4.0 za 29 - 32 punktów,
- ocena 4.5 za 33 - 36 punktów,
- ocena 5.0 za 37 - 40 punktów.
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- 1. Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności. Wyd. PW, Warszawa 1984.
2. Brunarski L., Górecki B.: Zbiór zadań z teorii spręystosci i plastyczności. Wyd. PW, Warszawa 1984.
3. Timoszenko S., Goodier J. N.: Teoria sprężystości. Arkady, Warszawa 1962.
4. Sawczuk A.: Nośność graniczna ram płaskich. Arkady, Warszawa 1964.
5. Kączkowski Z.: Płyty - obliczenia statyczne. Arkady, Warszawa 2000.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W01_01
- Ma pogłębioną wiedzę z matematyki w zakresie rachunku różniczkowego i całkowego. Potrafi opisać za pomocą równań różniczkowych problemy z zakresu mechaniki ciała stałego (belki, tarcze, płyty) oraz uzyskać rozwiązania tych równań poprzez całkowanie lub zastosowanie metod przybliżonych.
Weryfikacja: Sprawdzian(W1 - W3); Projekt(P6 - P7).
Powiązane efekty kierunkowe:
B2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_W01
- Efekt W07_01
- Zna podstawowe metody stosowane przy rozwiązywaniu zadań inżynierskich z zakresu teorii konstrukcji, korzysta z rachunku rózniczkowego i całkowego.
Weryfikacja: Sprawdzian(W6); Projekt(P8 - P9).
Powiązane efekty kierunkowe:
B2A_W07_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_W07
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U02_02
- Potrafi przygotowywać dane do obliczeń komputerowych oraz wykorzystać wyniki z obliczeń do dalszego opracowania problemu i przedstawienia ostatecznych wyników w przejrzystej formie graficznej z wykorzystaniem odpowiedniego oprogramowania komputerowego.
Weryfikacja: Projekt(P1 - P5).
Powiązane efekty kierunkowe:
B2A_U02_02
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_U02