Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka II
Koordynator przedmiotu:
dr inż. /Sławomir Kowalski/ adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
IIBP01
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2010/2011
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z zastosowaniem metod matematyki: równań różniczkowych cząstkowych i rachunku wariacyjnego do rozwiązywania zagadnień inżynierskich Celem nauczania przedmiotu jest wykształcenie umiejętności formułowania i rozwiązywania typowych zagadnień brzegowych i brzegowo – początkowych w obszarze równań różniczkowych cząstkowych, formułowania i rozwiązywania podstawowych zagadnień rachunku wariacyjnego oraz posługiwanie się rachunkiem tensorowym
Treści kształcenia:
W - Rachunek tensorowy: pojęcie tensora, podstawowe działania algebraiczne, tensory w przestrzeni Riemanna, symbole Christoffela, pochodne tensorów. Szeregi Fouriera: rozwinięcie Fouriera funkcji ciągłych, różniczkowanie i całkowanie szeregów Fouriera, zbieżność szeregów Fouriera, rozwinięcie funkcji w szereg sinusów i w szereg cosinusów, zastosowanie szeregów Fouriera. Transformacja Fouriera, przykłady zastosowań. Ć - Elementy rachunku tensorowego: tensory kowariantne, kontrawariantne, mieszane. Podstawowe działania algebraiczne na tensorach. Tensory metryczne. Symbole Christoffela. Pochodne tensorów. Rozwijanie funkcji w szereg Fouriera. Rozwinięcie funkcji w szereg sinusów i w szereg cosinusów. Zbieżność szeregów Fouriera. Zastosowanie szeregów Fouriera do rozwiązywania równań różniczkowych. Przekształcenie Fouriera: własności przekształcenia, splot funkcji, zastosowania przekształcenia Fouriera.
Metody oceny:
1. Studenta obowiązują dwa sprawdziany w semestrze. a) Sprawdziany odbywają się w siódmym i czternastym tygodniu zajęć (dopuszcza się przesunięcie terminów po uzgodnieniu z prowadzącym). b) Z każdego sprawdzianu student może uzyskać maksymalnie 16 punktów. 2. Egzamin w czasie sesji zimowej, letniej oraz jesiennej przeprowadzany jest w dwóch terminach: a) składa się z trzech zadań ocenianych punktowo w skali 0-10; b) punkty uzyskane przez studenta w ciągu semestru w ramach ćwiczeń oraz punkty z egzaminu są sumowane. 3. Dodatkowe punkty student może uzyskać w czasie ćwiczeń za poprawne rozwiązanie zadań (po 1 punkcie za każde zadanie). 4. W czasie pisania egzaminu oraz sprawdzianów student ma prawo korzystać z notatek. 5. Suma wszystkich punktów uzyskanych przez studenta w czasie semestru i z egzaminu decyduje o ocenie końcowej: [ 32 i poniżej ] – ocena 2,0 [ 33 – 38 ] – ocena 3,0 [ 39 – 44 ] – ocena 3,5 [ 45 – 50 ] – ocena 4,0 [ 51 - 56 ] - ocena 4,5 [57 i więcej ] – ocena 5,0.
Egzamin:
Literatura:
1. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie eit, WNT; 2002. 2. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988. 3. E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się