Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza matematyczna
Koordynator przedmiotu:
dr Matylda Jakubowska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
ANMAT
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Słowa kluczowe (prerekwizyty): zbiór, funkcja, równanie algebraiczne, nierówność algebraiczna, logarytm, ciąg liczbowy. figura geometryczna, bryła.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Opanowanie podstawowych pojęć matematycznych: granica, pochodna, całka, szereg, równanie różniczkowe. Umiejętności operowania tymi pojęciami i zastosowania ich do rozwiązywania problemów technicznych i ekonomicznych oraz przygotowanie do zastosowań w dalszym toku studiów.
Treści kształcenia:
WYKŁAD 1. Ciągi liczbowe. Funkcje elementarne 2. Granica i ciągłość funkcji 3. Pochodna funkcji jednej zmiennej 4. Zastosowania pochodnej 5. Funkcje wielu zmiennych 6. Funkcje wielu zmiennych – zastosowania 7. Całka nieoznaczona 8. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona 9. Zastosowania całki oznaczonej 10. Szeregi liczbowe 11. Szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe 12. Równania różniczkowe I rzędu 13. Równania różniczkowe II rzędu 14. Równania różniczkowe wyższych rzędów. Elementy rachunku wariacyjnego 15. Całka podwójna ĆWICZENIA 1. Ciągi liczbowe. Funkcje elementarne 2. Granica i ciągłość funkcji 3. Pochodna funkcji jednej zmiennej 4. Zastosowania pochodnej 5. Funkcje wielu zmiennych 6. Funkcje wielu zmiennych- zastosowania 7. Całka nieoznaczona 8. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona 9. Zastosowanie całki oznaczonej 10. Szeregi liczbowe 11. Szeregi funkcyjne. Szeregi potęgowe 12. Równania różniczkowe I rzędu 13. Równania różniczkowe II rzędu 14. Równania różniczkowe wyższych rzędów, Elementy rachunku wariacyjnego 15. Całka podwójna
Metody oceny:
brak
Egzamin:
Literatura:
1. G. Decewicz, W. Żakowski - Matematyka cz. I, WNT, Warszawa 1998. 2. W. Kołodziej, W. Żakowski - Matematyka cz.II, WNT, Warszawa 1998. 3. W. Żakowski, W. Leksiński - Matematyka cz.IV, WNT, Warszawa 1998. 4. H. Łubowicz, B. Wieprzkowicz - Matematyka - podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich, OWPW, Warszawa 2001. 5. W. Stankiewicz - Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. I, PWN, Warszawa 1980. 6. W. Krysicki, L. Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, cz. I i II, PWN, Warszawa 1998. 7. J. Gawinecki - Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 1998.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt Wpisz opis
Zna podstawowe własności funkcji jednej zmiennej, potrafi zinterpretowsać własności funkcji na podstawie jej wykresu, zna pochodną funkcji i możliwe zastosowania pochodnej funkcji jednej zmiennej, zna reguły całkowania i potrafi zinterpretować całkę oznaczoną ma wiedzę o szeregach nieskończonych i zna kryteria badania ich zbieżności, zna funkcje dwu zmiennych i jej pochodne cząstkowe, ma podstawową wiedzę z całki podwójnej.
Weryfikacja: Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest zaliczenie dwu prac kontrolnych, zdanie egzaminu i obecność na zajęciach. Prace kontrolne i egzamin oceniane są w systemie punktowym. Warunkiem zaliczenia każdej pracy kontrolnej i egzaminu jest uzyskanie minimum 50 % maksymalnej liczby punktów.
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt Wpisz opis
Potrafi analizować charakter wzajemnych zależności między zmiennymi ekonomicznymi oraz zmiany pojedyńczej zmiennej w czasie, potrafi posługiwać się rachunkiem różniczkowym do badania przebiegu zmienności funkcji i wyznaczania jej ekstremów, potrafi stosować rachunek różniczkowy w teorii i zastosowaniach ekonomicznych, potafi obliczyć pole powierzchni prostych obszarów z zastosowaniem całki oznaczonej, potrafi zbadać zbieżność i wyznaczyć sumę prostych szeregów nieskończonych.
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe: k_U01
Powiązane efekty obszarowe: S1A_U02

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt Wpisz opis
Potrafi dbać o ścisłe wyrażanie problemów, potrafi dostrzegać relacje pomiędzy wielkościami ekeonomicznymi, potrafi posługiwać się modelami formalnymi w różnych problemach ekonomicznych w dalszym toku studiów.
Weryfikacja: Wpisz opis
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: