Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 2
Koordynator przedmiotu:
dr Jerzy Ploch
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inzynieria Chemiczna i Procesowa
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MAT2
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
140 godzin
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
4,5
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2,5
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład45h
  • Ćwiczenia45h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiadomości z matematyki nabyte w pierwszym semestrze.
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
Przekazanie studentom podstawowej wiedzy z szeregów liczbowych i funkcyjnych, funkcji wielu zmiennych, całek wielokrotnych oraz równań różniczkowych zwyczajnych. Nabycie umiejętności posługiwania się tymi pojęciami w zagadnieniach praktycznych.
Treści kształcenia:
1. Szeregi liczbowe i funkcyjne. Szeregi liczbowe. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach nieujemnych. Zbieżność bezwzględna i warunkowa dla szeregów o wyrazach dowolnych. Szereg przemienny. Ciągi i szeregi funkcyjne, zbieżność punktowa. Promień i zakres zbieżności szeregu potęgowego. Rozwijanie funkcji w szereg potęgowy. 2. Funkcje wielu zmiennych. Przestrzeń kartezjańska wielowymiarowa. Ciągi w przestrzeni kartezjańskiej. Funkcje wielu zmiennych i ich własności. Granica i ciągłość funkcji wielu zmiennych. Własności funkcji ciągłych. Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego, pochodna funkcji. Różniczka funkcji wielu zmiennych i jej zastosowania. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów, druga pochodna. Ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych. Warunki konieczny i wystarczający istnienia ekstremum. Ekstrema globalne funkcji ciągłej w obszarze zwartym. 3. Całka podwójna i potrójna. Powierzchnie drugiego stopnia w trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej. Całka podwójna i jej własności. Zamiana całki podwójnej na całki pojedyncze. Zamiana zmiennych w całce podwójnej, współrzędne biegunowe. Zastosowanie całek podwójnych do obliczania pól obszarów płaskich, pól powierzchni przestrzennych i objętości brył. Całka potrójna i jej własności. Zamiana całki potrójnej na całki pojedyncze. Zamiana zmiennych w całce potrójnej, współrzędne walcowe i sferyczne. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek podwójnych i potrójnych. 4. Równania różniczkowe zwyczajne. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, rozwiązania ogólne i szczególne. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i jednorodne. Równania różniczkowe liniowe, Bernoulliego i zupełne. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego, rozwiązanie ogólne i szczególne. Równania różniczkowe rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach. Rozwiązywanie tych równań metodą uzmienniania stałych i metodą przewidywania. Układy równań różniczkowych.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń: trzy kolokwia po 45 min. Zaliczenie egzaminu: sprawdzian pisemny z zadań i teorii. Ocena końcowa uwzględnia wyniki z egzaminu i ćwiczeń.
Egzamin:
tak
Literatura:
M.Gewert,Z.Skoczylas:Analiza matematyczna2.(definicje, twierdzenia, wzory); OWGiS M.Gewert,Z.Skoczylas:Analiza matematyczna2.(przykłady i zadania);OWGiS M.Gewert,Z.Skoczylas:Równania różniczkowe zwyczajne(teoria,przykłady,zadania);OWGiS G. Decewicz, W. Żakowski, Matematyka, część 1.WNT; W. Żakowski,W.Kołodziej: Matematyka, część 2.WNT ; L.Maurin, M.Mączyński, T.Traczyk, Matematyka-podręcznik dla studentów wydziałów chemicznych, tom I i II; M.Mączyński, J.Muszyński, T.Traczyk, W.Żakowski, Matematyka-podręcznik podstawowy dla WST, tomI i II; H.Łubowicz, B.Wieprzkowicz:Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia, OWPW; W.Stankiewicz:Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz.I,PWN; W.Stankiewicz,J.Wojtowicz:Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz.II, PWN;
Witryna www przedmiotu:
--
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W_01
ma wiedzę z zakresu matematyki przydatną do wykorzystania metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych
Weryfikacja: egzamin z zadań i teorii
Powiązane efekty kierunkowe: K_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U_01
ma umiejętność samokształcenia
Weryfikacja: sprawdzanie zadań domowych
Powiązane efekty kierunkowe: K_U03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K_01
ma doświadczenie ziązane z pracą zespołową
Weryfikacja: obserwacja pracy studentów na ćwiczeniach
Powiązane efekty kierunkowe: K_K02
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K03