Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa z geometrią 2
Koordynator przedmiotu:
dr Tadeusz Świrszcz
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M1AL2
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h 3. Przygotowanie się do wykładów – 15h 3. Przygotowanie się do ćwiczeń i kolokwiów – 30h 4. Przygotowanie do egzaminu – 30h 5. Udział w konsultacjach – 10h RAZEM: 145h=5pkt ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h 3. Udział w konsultacjach – 10h RAZEM: 70=3pkt ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 15h 2. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń i kolokwiów – 30h 4. Przygotowanie do egzaminu – 30h RAZEM: 75h=3pkt ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmioty poprzedzające: 1. Algebra liniowa z geometrią 1. Wymagania wstępne: 1. Umiejętność stosowania używania podstawowych pojęć teorii mnogości i rachunku zdań 2. Znajomość liczb zespolonych, teorii macierzy i teorii układów równań liniowych.
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Zdobycie wiedzy o przestrzeniach wektorowych, odwzorowaniach liniowych, formach dwuliniowych hermitowskich, przestrzeniach unitarnych i operatorach normalnych.
Treści kształcenia:
1. Przestrzenie wektorowe i odwzorowania liniowe. Macierz odwzorowania liniowego. 2. Formy dwuliniowe hermitowskie, iloczyn skalarny. 3. Przestrzenie unitarne, operatory normalne, operatory hermitowskie, operatory unitarne.
Metody oceny:
W ciągu semestru dwie prace kontrolne. Minimum niezbędne do zaliczenia ćwiczeń – 50% punktów. Każde kolejne 10% zwiększa ocenę o 0.5. Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Zaliczenie ćwiczeń na co najmniej 4.0 zwalnia z części pisemnej egzaminu. 50% punktów z części pisemnej egzaminu stanowi minimum dopuszczające do części ustnej.
Egzamin:
tak
Literatura:
T. Świrszcz, Algebra liniowa z geometrią analityczną, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa 1996
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt AL2_W_01
Znajomość teorii przestrzeni wektorowych i odwzorowań liniowych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W11, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02
Efekt AL2_W_02
Znajomość teorii form dwuliniowych hermitowskich.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W11, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02
Efekt AL2_W_03
Znajomość teorii operatorów normalnych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W11, ML_W12
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W01, X1A_W02

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt AL2_U_01
Potrafi znajdować bazy przestrzeni wektorowych oraz współrzędne wektorów w zadanych bazach
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10, ML_U11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, X1A_U01, X1A_U02
Efekt AL2_U_02
Potrafi znajdować macierze przekształceń liniowych oraz ich postać kanoniczną
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10, ML_U11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, X1A_U01, X1A_U02
Efekt AL2_U_03
Potrafi ortogonalizować układy wektorów i znajdować bazy ortogonalne złożone z wektorów własnych operatorów normalnych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10, ML_U11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02, X1A_U01, X1A_U02

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt AL2_K_01
Umiejętność pracy w zespole.
Weryfikacja: Ćwiczenia
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS02
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K02
Efekt AL2_K_02
Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
Weryfikacja: Wykład
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS01
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K01