Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Równania różniczkowe zwyczajne
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. Grzegorz Świątek
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M1RRZ
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady 30 Ćwiczenia 30 Nauka własna w czasie semestru 15 Prace domowe 30 Przygot. do egz. 15 Konsultacje 5 Zaliczenia, egzaminy 4
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna 1-2, algebra liniowa
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Podanie podstaw teorii równań różniczkowych zwyczajnych, wyuczenie metod rozwiązywania podstawowych równań, podstawowych metod jakościowej analizy równań oraz ich zastosowań.
Treści kształcenia:
Istnienie i jednoznaczność rozwiązań w przestrzeniach euklidesowych. Zależność od warunków początkowych i parametrów, pojęcie potoku. Równania liniowe rzędu 1 i wyższych. Rozwiązania poprzez szeregi potęgowe. Zastosowania w modelowaniu. Układy równań liniowych. Stabilość, funkcje Lapunowa i całki pierwsze. Metody rozwiązywania równań (na ćwiczeniach).
Metody oceny:
Dopuszczalna   liczba  nieusprawiedliwionych nieobecności – 3. W przypadku większej liczby nieusprawiedliwionych  nieobecności  student nie będzie dopuszczony do egzaminu. Na ćwiczeniach można uzyskać 40 punktów, w tym 34 punkty 2. Egzamin pisemny będzie ograniczony do materiału z ćwiczeń. Z egzaminu pisemnego można uzyskać 60 punktów. Warunki dopuszczenia do egzaminu ustnego:     (a) studenci, którzy  zaliczyli ćwiczenia muszą uzyskać minimum  50 punktów łącznie z  ćwiczeń          i egzaminu  pisemnego,     (b) studenci, którzy  nie zaliczyli ćwiczeń  muszą  na egzaminie pisemnym uzyskać minimum           50  punktów. W  ich przypadku nie uwzględnia się  punktacji z ćwiczeń. 3. Egzamin ustny jest  dwuczęściowy – część pierwsza polega na “obronie”  przez studenta egzaminu pisemnego, część druga wymagana tylko na ocenę 4 lub wyższą zawiera pytania z teorii.
Egzamin:
tak
Literatura:
A. Palczewski, Rownania różniczkowe zwyczajne. WNT, 2004 M. Gewert, Z.Skoczylas, Rownania różniczkowe zwyczajne. Oficyna Wydawnicza GIS, 2008.  
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt RRZ_W_01
Zna twierdzenia o istnieniu i własnościach rozwiązań
Weryfikacja: Egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W06
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
Efekt RRZ_W_02
Zna pojęcia jakościowej teorii równań
Weryfikacja: Egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W05
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03
Efekt RRZ_W_03
Zna podstawowe zastosowania równań
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W06
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt RRZ_U_01
Zna podstawowe metody rozwiązywania równań
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U06
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U04