Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wybrane zagadnienia algebry
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. Anna Romanowska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M2WZA
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h 4. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 30h 5. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń – 30h 6. Przygotowanie do kolokwiów – 15h 7. Przygotowanie do egzaminu – 15h 8. Prace domowe – 20h RAZEM: 170h=6pkt ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. Udział w wykładach – 30h 2. Udział w ćwiczeniach – 30h RAZEM: 60h=2pkt ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 30h 2. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń – 30h 3. Przygotowanie do kolokwiów – 15h 4. Przygotowanie do egzaminu – 15h 5. Prace domowe – 20h RAZEM: 110h=4pkt ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Przedmioty poprzedzające: 1. Elementy logiki i teorii mnogości 2. Algebra liniowa z geometrią 1, 2 3. Algebra i jej zastosowania 1, 2 Wymagania wstępne: Znajomość algebry liniowej i algebry abstrakcyjnej w zakresie wykładanym na pierwszych latach studiów na Wydziale MiNI, ogólna wiedza i kultura matematyczna zdobyta w pierwszych latach studiów matematycznych.
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Poznanie wybranych działów algebry i pewnych ich zastosowań
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Działania grup i monoidów na zbiorach, struktura G-zbiorów, działania grup permutacji 2. Półgrupy, monoidy i grupy wolne 3. P-grupy i twierdzenia Sylova 4. Grupy a quasigrupy (podstawowe własności i przykłady quasigrup, quasigrupy a konfiguracje kombinatoryczne, grupy multiplikacji quasigrup, homomorfizmy i kongruencje, izotopie) Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań i problemów oraz prezentacja dodatkowych przykładów i przykładów zastosowań związanych z treścią wykładu
Metody oceny:
Kontrola wyników nauczania odbędzie się w postaci dwóch 45-minutowych kolokwiów. Ostateczna ocena zostanie wystawiona na podstawie sumy punktów uzyskanych za referat, oba kolokwia, i aktywność na ćwiczeniach. Studenci, którzy nie otrzymali oceny pozytywnej, mają prawo do jednego sprawdzianu poprawkowego w końcu semestru, w terminie wyznaczonym przez wykładowcę.  
Egzamin:
tak
Literatura:
Konspekt wykładu i spisy zadań dostępne na stronach internetowych prowadzących zajęcia. Literatura: 1. A. Bialynicki-Birula, Zarys Algebry, PWN, Warszawa 2. M. Ch. Klin, R. Poeschel, K. Rosenbaum, Algebra Stosowana dla Matematyków i Informatyków, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992 3. J. D. H. Smith, A. Romanowska, Post-modern Algebra, Wiley, New York, 1999 4. J. D. H. Smith, Introduction to abstract algebra, CRC Press, 2008  
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt WZA_W_01
Pogłębiona wiedza dotycząca wybranych struktur algebraicznych
Weryfikacja: Kolokwia, prace domowe, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_W01
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02, X2A_W06
Efekt WZA_W_02
Znajomość pojęcia i metod stosowania działania monoidów i grup na zbiorach
Weryfikacja: Kolokwia, prace domowe, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_W02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01
Efekt WZA_W_03
Znajomość algebraicznych aspektów struktur kombinatorycznych
Weryfikacja: Kolokwia, prace domowe, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_W03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt WZA_U_01
Umiejętność posługiwania się metodami algebraicznymi do opisu i rozwiązywania pewnych problemów z zakresu matematyki stosowanej.
Weryfikacja: Kolokwia, prace domowe, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_U03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U04
Efekt WZA_U_02
Umiejętność posługiwania się pojęciem działania monoidu i grupy na zbiorze do rozwiązywania problemów kombinatorycznych
Weryfikacja: Kolokwia, prace domowe, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_U02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U04
Efekt WZA_U_03
Umiejętność dostrzeżenia struktur algebraicznych w innych dziedzinach matematyki
Weryfikacja: Kolokwia, prace domowe, egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_U05
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U04

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt WZA_K_01
Umiejętność pracy w zespole
Weryfikacja: Ćwiczenia
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_K01
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K02
Efekt WZA_K_02
Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia
Weryfikacja: Wykład
Powiązane efekty kierunkowe: MNI_K03
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K01, X2A_K05