- Nazwa przedmiotu:
- Teoria chaosu deterministycznego
- Koordynator przedmiotu:
- Prof. dr hab. Grzegorz Świątek
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- M2TCD
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2012/2013
- Liczba punktów ECTS:
- 6
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Prace domowe i projekty laboratoryjne – 60 godz.
Nauka własna w czasie semestru -20 godz.
Przygotowanie do egzaminu – 20 godz.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 3
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład45h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Analiza matematyczna 1-4, równania różniczkowe zwyczajne,
układy dynamiczne
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Przegląd zjawisk chaotycznych w układach dynamicznych. Przedstawienie podstawowych faktow i pojęć teorii, zastosowań w naukach przyrodniczych, oraz zilustrowanie ich przykładami.
- Treści kształcenia:
- Program przedmiotu:
Rozmaitości niezmiennicze i zbiory graniczne, stabilność.
Cykle graniczne.
Układy hamiltonowskie.
Bifurkacje.
Chaos i atraktory.
Przekształcenia Poincarégo.
Przekształcenie Hénona.
Dynamika symboliczna i łancuchy Markowa.
- Metody oceny:
- .
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- .
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt TCD_W_01
- Zna pojęcia dynamiki topologicznej: rozmaitości niezmiennicze, zbiory graniczne, stabilność
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
MNT_W17
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01
- Efekt TCD_W_02
- Zna główne typy bifurkacji w układach dynamicznych
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
MNT_W16
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W01, X2A_W02
- Efekt TCD_W_03
- Zna pojęcia chaosu, atraktora, oraz modele matematyczne, w których chaos się pojawia
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
MNT_W19
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_W02, X2A_W03
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt TCD_U_01
- Potrafi określić analitycznie i przy użyciu komputera chaotyczne aspekty dynamiki zadanego modelu
Weryfikacja: Zaliczenie projektu
Powiązane efekty kierunkowe:
MNT_U18
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U01, X2A_U04, X2A_U05
- Efekt TCD_U_02
- Potrafi zidentyfikować bifurkacje i przeanalizować zmiany portretów fazowych przy zmianie parametrów modelu.
Weryfikacja: Zaliczenie projektu
Powiązane efekty kierunkowe:
MNT_U17
Powiązane efekty obszarowe:
X2A_U01, X2A_U02, X2A_U04, X2A_U05