Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Wybrane działy matematyki stosowanej II
Koordynator przedmiotu:
dr Artur Bryk, wykł., Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Transport
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
TR.NMK201
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2013/2014
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
58 godzin, w tym: praca na wykładach: 9 godz., praca na ćwiczeniach: 9 godz., studiowanie literatury przedmiotu: 17 godz., konsultacje: 3 godz., przygotowanie do zaliczenia przedmiotu: 20 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,0 pkt ECTS (21 godzin, w tym: praca na wykładach: 9 godz., praca na ćwiczeniach: 9 godz., konsultacje: 3 godz.)
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Posiada wiedzę z zakresu analizy matematycznej i rachunku prawdopodobieństwa na poziomie wymaganym na studiach I stopnia
Limit liczby studentów:
wykład: brak, ćwiczenia: 30 osób
Cel przedmiotu:
Nabycie wiedzy i umiejętności w zakresie podstawowych metod aproksymacji wielkości matematycznych przy użyciu metod Monte Carlo. Wykształcenie umiejętności rozwiązywania elementarnych problemów takich jak generowanie liczb losowych i przybliżone obliczanie całek, rozwiązywanie równań różniczkowych i rozwiązywanie układów równań.
Treści kształcenia:
Wykład : Prawo Wielkich Liczb jako punkt wyjścia do sformułowania idei Metody Monte Carlo (MMC). Przykłady MMC w ujęciu historycznym. Generowanie liczb losowych. Generowanie populacji z rozkładu jednostajnego i innych rozkładów. Przybliżone wyznaczanie wartości całek jedno i wielo wymiarowych różnymi metodami oraz porównanie efektywności tych metod. Przykładowe rozwiązania równań różniczkowych i układów równań liniowych przy użyciu metod Monte Carlo. Ćwiczania : wyznaczanie przybliżonych wartości stałych matematycznych oraz całek różnymi metodami z wykorzystaniem tablic liczb losowych, obliczanie dokładności uzyskanego wyniku. Generowanie próby z rozkładu jednostajnego na zbiorach typu koło i perścień, generowanie próby z dowolnego rozkładu metodą odwracania dystrybuanty przy użyciu tablicy liczb losowych
Metody oceny:
Wykład: kolokwium pisemne, 3 pytania, wymagane jest uzyskanie ponad 50% punktów; Ćwiczenia: obecności i kolokwium pisemne, 2 zadania otwarte, wymagane jest uzyskanie ponad 50% punktów.
Egzamin:
nie
Literatura:
1) Zieliński R., Metody Monte Carlo, WNT, Warszawa 1970; 2) Zieliński R., Wieczorkowski R., Komputerowe generatory liczb losowych, WNT, Warszawa 1997; 3) Jermakow S.M., Metody Monte Carlo i zagadnienia pokrewne, PWN, Warszawa 1976.
Witryna www przedmiotu:
www.wt.pw.edu.pl
Uwagi:
Na przedmiocie realizowane są treści z zakresu metod Monte Carlo

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01
Zna prawa wielkich liczb będące punktem wyjścia do zdefiniowania metod Monte Carlo, zna podstawowe przykłady takie jak zagadnienie Buffona, ma wiedzę w zakresie generowania liczb pseudolosowych
Weryfikacja: 1 zadanie na kolokwium, wymagane jest uzyskanie ponad 50% punktów
Powiązane efekty kierunkowe: Tr2A_W01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01
Efekt W02
Ma wiedzę w zakresie metod Monte Carko dotyczących wyznaczania całek jedno i wielowymiarowych, ma wiedzę dotyczącą analizy błędu metody
Weryfikacja: 1 zadanie na kolokwium, wymagane jest uzyskanie ponad 50% punktów
Powiązane efekty kierunkowe: Tr2A_W01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01
Efekt W03
Zna wybrane metody Monte Carlo dotyczące rozwiązywania układów równań liniowych oraz równań różniczkowych
Weryfikacja: 1 zadanie na kolokwium, wymagane jest uzyskanie ponad 50% punktów
Powiązane efekty kierunkowe: Tr2A_W01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U01
Potrafi generować liczby pseudolosowe z rozkładu jednostajnego, normalnego oraz dowolnego rozkładu prawdopodobieństwa metodą odwracania dystrybuanty
Weryfikacja: 1 zadanie na kolokwium, wymagane jest uzyskanie ponad 50% punktów
Powiązane efekty kierunkowe: Tr2A_U08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U09
Efekt U02
Potrafi obliczać przybliżoną wartość całek stosując różne metody Monte Carlo oraz określić dokładność uzyskanego przybliżenia
Weryfikacja: 1 zadanie na kolokwium, wymagane jest uzyskanie ponad 50% punktów
Powiązane efekty kierunkowe: Tr2A_U08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U09