- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka 3
- Koordynator przedmiotu:
- prof. dr hab. Maciej Mączyński, dr Eugenia Ciborowska - Wojdyga
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Inzynieria Chemiczna i Procesowa
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- brak
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2013/2014
- Liczba punktów ECTS:
- 3
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 30 godzin wykladow + 30 godzin cwiczen + 30 godz. ćwiczeń + 30 godz. przygotowania do ćwiczeń i egzaminu
Razem 90 godz. - 3 ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 30 godz. wykładu + 30 godz. ćwiczeń = 60 godz. - 2 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- przygotowanie się do ćwiczeń i egzaminu 1 ECTS
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład450h
- Ćwiczenia450h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Zaliczenie i egzamin z matematyki sem. I i II.
- Limit liczby studentów:
- 100
- Cel przedmiotu:
- Celem przedmiotu jest zaznajomienie studentów z metodami matematycznymi stosowanymi w inżynierii chemicznej i procesowej.
- Treści kształcenia:
- Układy ortogonalne, definicje, przykłady, współczynniki Fouriera; Ortogonalizacja Gram-Schmidta, wielomiany ortogonalne; Twierdzenie o najlepszej aproksymacji układami ortogonalnymi. 4. Szereg trygonometryczny Fouriera w przedziale dowolnym, obliczanie współczynników; Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu, klasyfikacja; Twierdzenie o niezmienniku znaku wyróżnika względem grupy przekształceń afinicznych; Sprowadzanie równań cząstkowych do postaci kanonicznej; Wyprowadzenie równania przewodnictwa ciepła w pręcie; Rozwiązanie równania przewodnictwa ciepła w pręcie (dwa przypadki: oba końce w stałej temperaturze lub oba końce izolowane); Zastosowanie równania przewodnictwa do obliczania przepływu ciepła w płytach i w walcu; Równanie Bessela, funkcje Bessela; Zastosowanie przekształcenia Laplacea do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych; Liniowe operatory różnicowe, związki między nimi; Wzór interpolacyjny Newtona; Wzór interpolacyjny Lagrangea; różniczkowanie numeryczne; całkowanie numeryczne; równania różnicowe liniowe; Zastosowanie równań różnicowych do projektowania kolumn rektyfikacyjnych i procesów wielostopniowych inżynierii chemicznej; Podstawy rachunku wariacyjnego.
- Metody oceny:
- Dwa kolokwia na ćwiczeniach i egzamin.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- T. Traczyk, M. Mączyński, Matematyka Stosowana w Inżynierii Chemicznej, PWN E. Ciborowska-Wojdyga, Ćwiczenia z matematyki dla studentów Wydziału Chemicznego i Inżynierii Chemicznej, OWPW J. Ciborowski, Inżynieria Chemiczna, WNT
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
- Przedmiot jest istotny dla kierunku Inzynierii Chemicznej i Procesowej
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W_01
- ma wiedzę z zakresu matematyki przydatną do wykorzystania metod matematycznych w zagadnieniach inżynierii chemicznej i procesowej
Weryfikacja: 2 kolokwia na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
K_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U_01
- umie firmułowac model matematyczny dla procesów przewodnictwa ciepła i go rozwiązać
Weryfikacja: 2 kolokwia na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U01, K_U03
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U05
- Efekt U_02
- umie rozwiązywac równania róznicowe inżynierii chemicznej w zastosowaniu do kolumny rektyfikacyjnej i procesów wielostopniowych
Weryfikacja: 2 kolokwia na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U01, K_U03
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U05
- Efekt U_03
- umie stosować szereg Fouriera-Bessela w zagadnieniach inżynierii chemicznej i procesowej
Weryfikacja: 2 kolokwia na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
K_U01, K_U03
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U01, T1A_U05
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt K_01
- umie w zespole rozwiażywać problemy i je omawiać
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
K_K01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_K01
- Efekt K_02
- rozumie potrzebę społeczną stosowania matematyki i zna jej znaczenie
Weryfikacja: egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
K_K03
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_K05