Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka w inżynierii mechanicznej
Koordynator przedmiotu:
dr / Izabela Józefczyk / starszy wykładowca
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MS1A_02
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2013/2014
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady: liczba godzin według planu studiów - 15, zapoznanie ze wskazaną literaturą - 5, przygotowanie do zaliczenia - 5, przygotowanie do kolokwium - 5 razem - 30; Ćwiczenia: liczba godzin według planu studiów - 30, przygotowanie do zajęć - 5, zapoznanie ze wskazaną literaturą - 5, przygotowanie do zaliczenia - 5, przygotowanie do kolokwium - 15, razem - 60; Razem - 90
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady - 15 h, Ćwiczenia - 30 h, Razem - 45 h = 1,8 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
-
Limit liczby studentów:
Wykład: min. 15, Ćwiczenia: 20 - 30
Cel przedmiotu:
Uzyskanie przez studenta wiedzy na temat aparatu matematycznego, który może być stosowany w mechanice oraz kształtowanie umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych. Uzyskanie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie podstawowych pojęć rachunku prawdopodobieństwa, statystyki oraz przekształcenia Fouriera.
Treści kształcenia:
W1 - Szeregi funkcyjne i zbieżność szeregu funkcyjnego. W2 - Szereg trygonometryczny Fouriera. Warunki rozwijalności funkcji w szereg Fouriera. W3 - Rozwijanie w szereg Fouriera funkcji parzystych i funkcji nieparzystych. W4 -Transformacja Fouriera. W5, W6 - Przestrzeń prawdopodobieństwa. Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa w Rn. W7, W8 - Rozkład prawdopodobieństwa wektora losowego. W9 - Twierdzenia graniczne. W10, W11 - Model statystyczny eksperymentu. Metoda największej wiarogodności estymacji parametrów modelu statystycznego. W12-W15 - Wybrane testy hipotez statystycznych dotyczące średniej i wariancji. C1 - Szeregi funkcyjne i zbieżność szeregu funkcyjnego. C2 - Szereg trygonometryczny Fouriera. Warunki rozwijalności funkcji w szereg Fouriera. C3 - Rozwijanie w szereg Fouriera funkcji parzystych i funkcji nieparzystych. C4 - Transformacja Fouriera. C5, C6 - Przestrzeń prawdopodobieństwa. Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa w Rn. C7, C8 - Rozkład prawdopodobieństwa wektora losowego. C9 - Powtórzenie wiadomości z C1-C8. C10 - Twierdzenia graniczne. C11, C12- Model statystyczny eksperymentu. Metoda największej wiarogodności estymacji parametrów modelu statystycznego. C13, C14 - Wybrane testy hipotez statystycznych dotyczące średniej i wariancji. C15 - Powtórzenie wiadomości z C11-C14.
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z 2 kolokwiów ( po 20 punktów każde), z wejściówek (2 punkty każda) oraz punktów uzyskanych za aktywność na zajęciach. Kryterium oceny: (0%,50%) liczby punktów – ocena 2.0 <50%,60%) liczby punktów – ocena 3.0 <60%,70%) liczby punktów – ocena 3.5 <70%,80%) liczby punktów – ocena 4.0 <80%,90%) liczby punktów – ocena 4.5 <90%,100%> liczby punktów – ocena 5.0 Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie minimum 50% punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia.
Egzamin:
nie
Literatura:
1. Kordecki W.: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Definicje, twierdzenia i wzory. GiS. 2. Jasiulewicz H., Kordecki W.: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. Przykłady i zadania. GiS. 3. Łubowicz H., Wieprzkowicz B.: Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich, PWT. 4. Leksiński W., Nabiałek I., Żakowski W.: Matematyka. Definicje, twierdzenia, przykłady, zadania, WNT. 5. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Definicje,twierdzenia i wzory, GiS. 6. Gewert M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 2. Przykłady i zadania, GiS.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01_01
Ma wiedzę w zakresie szeregów Fouriera i warunków rozwijalności dowolnej funkcji w taki szereg.
Weryfikacja: Kolokwium (W1 - W4, C1 - C4), obserwacje na zajęciach (C2 - C3), prace domowe (C2 - C3)
Powiązane efekty kierunkowe: M1A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01
Efekt W01_03
Posiada podstawową wiedzę w zakresie probabilistyki w szczególności rachunku prawdopodobieństwa i statystyki .
Weryfikacja: Kolokwium (I: W5 - W8, C5 - C8; II: W9 - W14, C10 - C14), obserwacje na zajęciach (C5 - C8, C11 - C14), prace domowe (C5 - C8, C11 - C14)
Powiązane efekty kierunkowe: M1A_W01_03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U09_01
Potrafi rozwinąć funkcję w szereg Fouriera.
Weryfikacja: Obserwacje na zajęciach (C2 - C3)
Powiązane efekty kierunkowe: M1A_U09_01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09
Efekt U09_02
Potrafi zastosować wiedzę z zakresu probabilistyki do obróbki danych. Umie wyznaczyć prawdopodobieństwo w przestrzeni probabilistycznej. Umie wyznaczyć parametry zmiennych losowych i rozumie ich znaczenie, zna typowe rozkłady zmiennych losowych. Potrafi znaleźć podstawowe statystyki, przedziały ufności, zweryfikować proste hipotezy.
Weryfikacja: Kolokwia (W5 - W11, C5 - C8, C11 - C14)
Powiązane efekty kierunkowe: M1A_U09_02
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09