Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka I - Analiza matematyczna I
Koordynator przedmiotu:
dr A. Leśniewski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ANMAT1
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2013/2014
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Obliczanie punktów ECTS: wykład 20, ćwiczenia 30, przygotowanie do ćwiczeń (rozwiązywanie zadań) 50, konsultacje 7, przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie 18. Razem=125godz.=5ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykład 20, ćwiczenia 30, konsultacje 7, egzamin 3. Razem=60 godz.=2,5 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Obecność na ćwiczeniach 30, przygotowanie do ćwiczeń i sprawdzianów 50, konsultacje 7. Razem 87=3,5ECTS.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład300h
  • Ćwiczenia450h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość rozszerzonego programu matematyki ze szkoły średniej
Limit liczby studentów:
bez limitu
Cel przedmiotu:
1. Zapoznanie studentów z pojęciami analizy matematycznej. 2. Nabycie umiejętności obliczania granicy funcji jednej zmiennej, obliczania ekstremów funkcji jednej i wielu zmiennych , umiejętności rozwiązywania równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu.
Treści kształcenia:
1. Liczby rzeczywiste. 2. Ciągi liczbowe i ich własności. Podstawowe twierdzenia o ciągach. 3. Granica ciągu monotonicznego i ograniczonego. Liczba e. 4. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej. Granice funkcji. Ciągłość funkcji. 5. Pochodne i różniczki funkcji jednej zmiennej. 6. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego: Fermata, Rolla, Lagrange’a, Taylora. 7. Reguły de l’Hospitala. 8. Extrema funkcji jednej zmiennej. 9. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkty przegięcia wykresu funkcji. 10. Asymptoty wykresu funkcji. 11. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. 12. Twierdzenia o całkowaniu przez części i podstawienie. 13. Całkowanie funkcji wymiernych i niewymiernych oraz trygonometrycznych. 14. Funkcje wielu zmiennych –granice, ciągłość i pochodne cząstkowe. 15. Extrema funkcji wielu zmiennych. 16. Równania różniczkowe pierwszego rzędu. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równania liniowe jednorodne i niejednorodne. Równanie Bernoulliego. 17. Równania liniowe rzędu n o stałych współczynnikach.
Metody oceny:
Ocena oparta jest na aktywności studenta w czasie zajęć, wynikach sprawdzianów w trakcie semestru i egzaminu końcowego. Obliczana jest zgodnie z zasadami podawanymi w regulaminie przedmiotu.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. K. Litewska, J. Muszyński, Matematyka, t.1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997. 2. T. Kowalski, J. Muszyński, W. Sadkowski, Zbiór zadań z matematyki t.1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998.
Witryna www przedmiotu:
https://pele.il.pw.edu.pl
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt ANMAT1W1
Ma wiedzę z analizy matematycznej obejmującą : elementy rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, elementy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej oraz znajomość niektórych równań różniczkowych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: K1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt ANMAT1U1
Potrafi zbadać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej, potrafi szukać ekstremów funkcji wielu zmiennych, potrafi obliczać niektóre całki funkcji jednej zmiennej oraz umie rozwiązywać niektóre równania pierwszego i drugiego rzęduki
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: K1_U28
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09