- Nazwa przedmiotu:
- Algebra liniowa z geometrią 1
- Koordynator przedmiotu:
- dr Tadeusz Świrszcz
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- M1AL1
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2013/2014
- Liczba punktów ECTS:
- 8
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. Udział w wykładach – 45h
2. Udział w ćwiczeniach – 45h
3. Przygotowanie się do wykładów – 5h
3. Przygotowanie się do ćwiczeń i
kolokwiów – 30h
4. Przygotowanie do egzaminu – 30h
5. Udział w konsultacjach – 5h
RAZEM: 160h=5pkt ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 1. Udział w wykładach – 45h
2. Udział w ćwiczeniach – 45h
3. Udział w konsultacjach – 5h
RAZEM: 95=3pkt ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 1. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 5h
2. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń i
kolokwiów – 30h
4. Przygotowanie do egzaminu – 30h
RAZEM: 65h=2pkt ECTS
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład45h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- 1. Umiejętność stosowania używania podstawowych pojęć teorii mnogości i rachunku zdań
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Zdobycie wiedzy o podstawowych strukturach algebraicznych takich jak grupy, pierścienie i ciała. Zapoznanie się z teorią macierzy i układów równań liniowych oraz geometrią analityczną
- Treści kształcenia:
- 1. Podstawowe własności grup, pierścieni i ciał. Liczby zespolone.
2. Działania na macierzach, operacje wierszowe i kolumnowe. Wyznaczniki, rząd macierzy. Układy równań liniowych.
3. Przestrzenie metryczne, metryka euklidesowa w R^n. Wektory związane i wektory swobodne. Iloczyn skalarny. Iloczyn wektorowy w R^3.
4. Rozmaitości liniowe w R^n – w szczególności proste i płaszczyzny.
- Metody oceny:
- W ciągu semestru dwie prace kontrolne. Minimum niezbędne do zaliczenia ćwiczeń – 50% punktów. Każde kolejne 10% zwiększa ocenę o 0.5. Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Zaliczenie ćwiczeń na co najmniej 4.0 zwalnia z części pisemnej egzaminu. 50% punktów z części pisemnej egzaminu stanowi minimum dopuszczające do części ustnej.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. T. Świrszcz – Algebra liniowa z geometrią analityczną
2. W. Kołodziej – Analiza matematyczna
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt AL1_W_01
- Znajomość teorii liczb zespolonych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
ML_W10
Powiązane efekty obszarowe:
X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
- Efekt AL1_W_02
- Znajomość teorii macierzy, wyznaczników i układów równań liniowych..
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
ML_W10
Powiązane efekty obszarowe:
X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
- Efekt AL1_W_03
- Znajomość geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
ML_W10
Powiązane efekty obszarowe:
X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt AL1_U_01
- Umiejętność stosowania teorii macierzy i rozwiązywanie układów równań liniowych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
ML_U10
Powiązane efekty obszarowe:
X1A_U01, X1A_U02
- Efekt AL1_U_02
- Umiejętność rozwiązywania problemów geometrycznych za pomocą metod geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe:
ML_U11
Powiązane efekty obszarowe:
X1A_U01, X1A_U02
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt AL1_K_01
- Umiejętność pracy w zespole.
Weryfikacja: Ćwiczenia
Powiązane efekty kierunkowe:
ML_KS02
Powiązane efekty obszarowe:
X1A_K02
- Efekt AL1_K_02
- Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
Weryfikacja: Wykład
Powiązane efekty kierunkowe:
ML_KS01
Powiązane efekty obszarowe:
X1A_K01