Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Modelowanie ośrodków ciągłych
Koordynator przedmiotu:
prof. nzw. dr hab. Krzysztof Chełmiński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M2MOC
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2013/2014
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Udział w wykładach: 15x4=60 godz. Udział w ćwiczeniach 15x2=30 godz. Przygotowanie do wykładów, przejrzenie materiałów, dodatkowej literatury 25 godz. Przygotowanie do ćwiczeń 25 godz. Udział w konsultacjach 10 godz. Przygotowanie do egzaminu pisemnego 20 godz. Przygotowanie do egzaminu ustnego 20 godz. Łącznie 190 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład60h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza funkcjonalna
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Wprowadzenie do modelowania ośrodków ciągłych i matematyczna analiza niektórych problemów.
Treści kształcenia:
Opis Eulera i Lagrange'a ośrodka ciągłego. Podstawowe prawa dynamiki ośrodka ciągłego. Tensor naprężenia Cauchy'ego i jego symetria. Równanie ruchu ośrodka ciągłego. Miara odkształcenia ośrodka ciągłego. Związki konstytutywne w mechanice ośrodków ciągłych. Równania opisujące odkształcenia płynów. Równania ruchu odkształcalnego ciała stałego. Wstęp do rachunku wariacyjnego funkcji wielu zmiennych. Równanie Eulera-Lagrange'a. Wypukłość a słaba półciągłość dolna funkcjonałów całkowych. 11. Twierdzenie o słabej ciągłości wyznacznika i pojęcie poliwypukłości. 12. Teoria Johna Balla analizy stanów stacjonarnych materiałów hipersprężystych. 13. Podstawy liniowej teorii sprężystości i nierówność Korna. 14. Podstawy analizy równań mechaniki ośrodków nieprężystych. 15. Stacjonarne równanie Naviera-Stokesa.
Metody oceny:
.
Egzamin:
tak
Literatura:
.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MOC_W_01
Zna podstawowe prawa dynamiki ośrodka ciągłego.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W04
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02
Efekt MOC_W_02
Zna znaczenie pojęcia związków kostytutywnych w mechanice ośrodków ciągłych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W05
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W03
Efekt MOC_W_03
Zna podstawowe równania ruchu płynów i odkształcalnego ciała stałego.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W05
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W03
Efekt MOC_W_04
Zna podstawowe pojęcia rachunku wariacyjnego funkcji wielu zmiennych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W07
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02
Efekt MOC_W_05
Zna pojęcie poliwypukłości i rozumie jego znaczenie w mechanice ciała stałego.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W06
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02, X2A_W06
Efekt MOC_W_06
Zna nierówność Korna i jej zastosowania.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W04
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MOC_U_01
Potrafi analizować poprawność różnych związków konstytutywnych w mechanice ośrodków ciągłych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_U04
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U03, X2A_U04
Efekt MOC_U_02
Potrafi wykorzystać poliwypukłość energii wewnętrznej w analizie stanów stacjonarnych mechaniki ciała stałego.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_U06
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U04
Efekt MOC_U_03
Potrafi zastosować nierówność Korna w analizie równań liniowej teorii sprężystości.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_U05
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U04
Efekt MOC_U_04
Potrafi przeprowadzić analizę stacjonarnego równania Naviera-Stokesa.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_U15
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U04

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt MOC_K_01
Rozumie praktyczne zastosowanie modelowania ośrodków ciągłych.
Weryfikacja: Egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_K02
Powiązane efekty obszarowe: X2A_K01, X2A_K03, X2A_K05