Nazwa przedmiotu:
Teoria chaosu deterministycznego
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. Grzegorz Świątek
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M2TCD
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2013/2014
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Prace domowe i projekty laboratoryjne – 60 godz. Nauka własna w czasie semestru -20 godz. Przygotowanie do egzaminu – 20 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
3
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład45h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna 1-4, równania różniczkowe zwyczajne, układy dynamiczne
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Przegląd zjawisk chaotycznych w układach dynamicznych. Przedstawienie podstawowych faktow i pojęć teorii, zastosowań w naukach przyrodniczych, oraz zilustrowanie ich przykładami.
Treści kształcenia:
Program przedmiotu: Rozmaitości niezmiennicze i zbiory graniczne, stabilność. Cykle graniczne. Układy hamiltonowskie. Bifurkacje. Chaos i atraktory. Przekształcenia Poincarégo. Przekształcenie Hénona. Dynamika symboliczna i łancuchy Markowa.
Metody oceny:
.
Egzamin:
tak
Literatura:
.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt TCD_W_01
Zna pojęcia dynamiki topologicznej: rozmaitości niezmiennicze, zbiory graniczne, stabilność
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W17
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01
Efekt TCD_W_02
Zna główne typy bifurkacji w układach dynamicznych
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W16
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W01, X2A_W02
Efekt TCD_W_03
Zna pojęcia chaosu, atraktora, oraz modele matematyczne, w których chaos się pojawia
Weryfikacja: Zaliczenie, egzamin ustny
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_W19
Powiązane efekty obszarowe: X2A_W02, X2A_W03

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt TCD_U_01
Potrafi określić analitycznie i przy użyciu komputera chaotyczne aspekty dynamiki zadanego modelu
Weryfikacja: Zaliczenie projektu
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_U18
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U04, X2A_U05
Efekt TCD_U_02
Potrafi zidentyfikować bifurkacje i przeanalizować zmiany portretów fazowych przy zmianie parametrów modelu.
Weryfikacja: Zaliczenie projektu
Powiązane efekty kierunkowe: MNT_U17
Powiązane efekty obszarowe: X2A_U01, X2A_U02, X2A_U04, X2A_U05