Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka, statystyka matematyczna, opracowanie wyników 2.
Koordynator przedmiotu:
dr Bohdan Wieprzkowicz
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Materiałowa
Grupa przedmiotów:
obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Mat2
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
28 godzin wykładu, 14 godzin ćwiczeń, 126 godzin przygotowań do wykładu i ćwiczeń, 30 godzin przygotowań do egzaminu. Razem 198 godziny = 7 punktów ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS - 28 godzin wykładu, 14 godzin ćwiczeń, 8 godzin konsultacji.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
14 godzin ćwiczeń, 50 godzin przygotowań się do ćwiczeń, realizacji prac domowych. Razem 64 punkty - 2,6 punktu ECTS.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład420h
  • Ćwiczenia210h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
brak
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
-
Treści kształcenia:
Równania róŜniczkowe zwyczajne. Elementy logiki matematycznej. Elementy matematyki dyskretnej. Pochodne cząstkowe rzędu pierwszego i pochodna funkcji. Różniczka funkcji wielu zmiennych i jej zastosowania. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów, druga pochodna. Ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych. Warunek konieczny i wystarczający na istnienie ekstremum. Ekstrema globalne funkcji ciągłej w obszarze zwartym. Funkcje uwikłane jednej zmiennej. Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności. Całka podwójna i potrójna. Powierzchnie drugiego stopnia w trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej. Całka podwójna, własności. Zamiana całki podwójnej na całki pojedyncze. Zamiana zmiennych w całce podwójnej, współrzędne biegunowe. Zastosowanie całek podwójnych do obliczania pól obszarów płaskich, pól powierzchni przestrzennych i objętości brył. Całka potrójna ,własności. Zamiana całki potrójnej na całki pojedyncze. Zamiana zmiennych w całce potrójnej, współrzędne walcowe i sferyczne. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek podwójnych i potrójnych. Równania różniczkowe zwyczajne. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego, rozwiązanie ogólne i szczególne. Równania różniczkowe o zmiennych rozdzielonych i jednorodne. Równania różniczkowe liniowe, Bernoulliego i zupełne. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu drugiego, rozwiązanie ogólne i szczególne. Równania różniczkowe rzędu drugiego sprowadzalne do równań rzędu pierwszego. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach. Rozwiązywanie tych równań metodą uzmienniania stałych i metodą przewidywania. Układy równań różniczkowych.
Metody oceny:
W trakcie trwania semestru ocena zadań domowych, ocena umiejętności i wiedzy studenta w trakcie – rozmowa ustna, krótkie prace pisemne. Na zakończenie semestru – egzamin.
Egzamin:
tak
Literatura:
De G. Decewicz, W. Żakowski: Matematyka, cz. I, WNT; W. W. Żakowski, W. Kołodziej :Matematyka, cz. II, WNT; L. Maurin, M. Mączyński, T. Traczyk: Matematyka-podręcznik dla studentów wydziałów chemicznych, tom I , tom II; M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski: Matematyka-podręcznik podstawowy dla WST, tom I , tom II; H. Łubowicz, B. Wieprzkowicz: Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia, OWPW; W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I, PWN;
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt Mat2_W01
Ma wiedzę z szeregów liczbowych i funkcyjnych, funkcji wielu zmiennych, całek wielokrotnych, równań różniczkowych zwyczajnych oraz potrafi zastosować tę wiedzę w zagadnieniach fizycznych.
Weryfikacja: Ezamin z zadań i teorii.
Powiązane efekty kierunkowe: IM_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01
Efekt Mat2_W02
Ma wiedzę z matematyki w zakresie dotyczącym całek podwójnych i potrójnych, którą może zastosować w praktyce
Weryfikacja: Kolokwia z zadań i z teorii.
Powiązane efekty kierunkowe: IM_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt Mat2_U01
Na podstawie wiedzy uzyskanej w trakcie wykładów oraz analizy zalecanej literatury fachowej lub innych źródeł rozwija- poprzez pracę własną - swoje umiejętności w rozwiązywaniu zadań z zakresu objętego wykładem.
Weryfikacja: Ocena zadań domowych, Obserwacja i ocena umiejętności praktycznych studenta w trakcie ćwiczeń. Kolokwium. Na zakończenie semestru : egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: IM_U05
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt Mat2_K01
Razem z innymi uczestnikami zajęć aktywnie współpracuje nad rozwiązaniem zadania. Uważnie słucha wypowiedzi innych uczestników. Konstruktywnie prowadzi dyskusję. W trakcie prac zespołowych dzieli się sposób konstruktywny posiadaną wiedzą i umiejętnościami z innymi uczestnikami.
Weryfikacja: Obserwacja pracy studentów na ćwiczeniach
Powiązane efekty kierunkowe: IM_K03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K03