Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa z elementami programowania liniowego
Koordynator przedmiotu:
dr Izabela Józefczyk
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Środowiska
Grupa przedmiotów:
Wspólne dla kierunku
Kod przedmiotu:
IN1A_02/02
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład (liczba godzin według planu studiów) - 20; zapozanie się z literaturą - 10; przygotowanie do zaliczenia - 5; przygotowanie do kolokiwum - 15; RAZEM: 50 Ćwiczenia (liczba godzin według planu studiów) - 10; przygotowanie do zajęć - 5; zapozanie się z literaturą - 10; przygotowanie do zaliczenia - 10; przygotowanie do kolokium - 15; RAZEM: 50; Razem: 50 + 50 = 100
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykład (liczba godzin według planu studiów) - 20h = 0,8 ECTS; Ćwiczenia (liczba godzin według planu studiów) - 10h = 0,4 ECTS; RAZEM: 0,8 + 0,4 = 1,2 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0,0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład300h
  • Ćwiczenia150h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
matematyka z semestru 1 i 2
Limit liczby studentów:
wykład min. 15 studentów; ćwiczenia 15-30 studentów.
Cel przedmiotu:
Celem nauczania przedmiotu jest nabycie przez studenta wiedzy i podstawowych umiejętności posługiwania się metodami matematycznymi na kierunku Inżynieria Środowiska w zakresie rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i programowania liniowego, opracowywania wyników badań i testowania hipotez statystycznych.
Treści kształcenia:
W1- Podstawy rachunku prawdopodobieństwa. a) Przestrzeń probabilistyczna b) Własności prawdopodobieństwa c) Prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i wzór Bayesa. d) Schemat Bernoulliego. W2- Zmienna losowa jednowymiarowa. a) Dystrybuanta zmiennej losowej. b) Parametry zmiennej losowej. c) Przykłady rozkładów zmiennej losowej typu skokowego i ciągłego. W3-4 - Wielowymiarowe zmienne losowe. a) Momenty zwykłe i centralne. b) Kowariancja i współczynnik korelacji. c) Regresja liniowa i metoda najmniejszych kwadratów. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne W5 - Podstawowe pojęcia statystyki. a) Rozkłady empiryczne b) Momenty empiryczne c) Dystrybuanta empiryczna i histogram W6-7 - Estymacja a) Estymacja punktowa. b) Estymacja przedziałowa. W8- Testowanie hipotez. a) Testy parametryczne b) Testy nieparametryczne W9-10 - Wstęp do programowania liniowego a) Zadanie prymalne i dualne. b) Graficzne rozwiązanie problemu programowania liniowego C1-2 Przestrzeń prawdopodobieństwa. Wybrane rozkłady prawdopodobieństwa w R. C 3-4 Rozkład prawdopodobieństwa wektora losowego. C 5 Powtórzenie wiadomości z C1-4. C 6-7 Model statystyczny eksperymentu. Metoda największej wiarogodności estymacji parametrów modelu statystycznego. C8-Wybrane testy hipotez statystycznych dotyczące średniej i wariancji. C9 Graficzne rozwiązanie problemu programowania liniowego C 10 Powtórzenie wiadomości z C6-9.
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z 2 kolokwiów ( po 20 punktów każde), z wejściówek (2 punkty każda) oraz punktów uzyskanych za aktywność na zajęciach. Kryterium oceny: Kryterium oceny: (0%,50%) liczby punktów – ocena 2.0 <50%,60%) liczby punktów – ocena 3.0 <60%,70%) liczby punktów – ocena 3.5 <70%,80%) liczby punktów – ocena 4.0 <80%,90%) liczby punktów – ocena 4.5 <90%,100%> liczby punktów – ocena 5.0 Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie minimum 50% punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia.
Egzamin:
nie
Literatura:
1.   Kordecki W., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2003.2.Jasiulewicz H., Kordecki W., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław 2003.3. I.Musiał-Walczak, J.Muszyński , J.Radzikowski, A.Włodarska-Dymitruk Zbiór zadań z matematyki tom 3. Oficyna wydawnicza PW, Warszawa 1995 4.T.Włodarski Algebra liniowa i programowanie liniowe w zadaniach i zastosowaniach ekonomicznych. Oficyna wydawnicza MA, Łódź 2011.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:
Część zajęć prowadzona przy komputerach

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01_02
Posiada podstawową wiedzę w zakresie probabilistyki w szczególności rachunku prawdopodobieństwa i statystyki .
Weryfikacja: kolokwium(I W1 -4,C1-4;II W 5-8,C6-8),obserwacje na zajęciach(C1-4,C6-8),prace domowe(C1-4,C6-8)
Powiązane efekty kierunkowe: I1A_W01_02
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01
Efekt W01_01
Zna podstawy programowania liniowego .
Weryfikacja: kolokwium(II W 9-10,C9),obserwacje na zajęciach(C9),prace domowe(C9)
Powiązane efekty kierunkowe: I1A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U07_01
Potrafi dokonać podstawowych analiz w programie Statistica lub Excelu
Weryfikacja: obserwacje na zajęciach(C6-8),prace domowe(C6-8)
Powiązane efekty kierunkowe: I1A_U07_01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U07
Efekt U09_02
Potafi rozwiązać proste zadania programowania liniowego (metoda graficzna)
Weryfikacja: obserwacje na zajęciach (C9),prace domowe(C9)
Powiązane efekty kierunkowe: I1A_U09_02
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09
Efekt U09_03
Potrafi zastosować wiedzę z zakresu probabilistyki do obróbki danych.Umie wyznaczyć prawdopodobieństwo w przestrzeni probabilistycznej.Umie wyznaczyć parametry zmiennych losowych i rozumie ich znaczenie, zna typowe rozkłady zmiennych losowych.
Weryfikacja: kolokwia (W 1-8,C1-4,6-8)
Powiązane efekty kierunkowe: I1A_U09_03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09