- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka II
- Koordynator przedmiotu:
- dr /Izabela Józefczyk/ starszy wykładowca
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Budownictwo
- Grupa przedmiotów:
- Przedmioty wspólne dla Wydziału
- Kod przedmiotu:
- WS2A_01
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2014/2015
- Liczba punktów ECTS:
- 5
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Wykład 30h; Ćwiczenia 30h;
Przygotowanie się do zajęć 10h;
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 10h;
Przygotowanie do zaliczenia 15h;
Przygotowanie do kolokwium 15h;
Przygotowanie do egzaminu 15h;
Razem 125h = 5 ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Wykłady - 30h; Ćwiczenia - 30h; Razem 60h = 2,4 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 0
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- -
- Limit liczby studentów:
- Wykład: min. 15; Ćwiczenia: 15 - 30
- Cel przedmiotu:
- Zapoznanie z zastosowaniem metod matematycznych: równań różniczkowych cząstkowych oraz rachunku wariacyjnego do rozwiązywania zagadnień inżynierskich. Wykształcenie umiejętności formułowania i rozwiązywania typowych zagadnień brzegowych i brzegowo – początkowych w obszarze równań różniczkowych.Uzyskanie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie podstawowych pojęć rachunku wariacyjnego.
- Treści kształcenia:
- W 1-3. Równania różniczkowe cząstkowe I rzędu: równania liniowe i quasi-liniowe
W 4-6. Równania różniczkowe cząstkowe II rzędu: równania eliptyczne, paraboliczne, hiperboliczne
W 7-10. Zastosowania równań różniczkowych cząstkowych. Równanie struny, równania falowe, równanie przewodnictwa, równanie Laplace’a
W11-12. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych
W 13-15.Elementy rachunku wariacyjnego
C1-3. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych I rzędu liniowych i quasi-liniowych
C4-5. Metody rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych II rzędu
C6-7. Rozwiązywanie zagadnień brzegowych i brzegowo – początkowych dla równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych, parabolicznych, hiperbolicznych
C8.Zebranie wiadomości z ćw 1-7
C9-12. Zastosowania równań różniczkowych cząstkowych
C13-14.Elementy rachunku wariacyjnego
C15.Zebranie wiadomości z ćw 9-14
- Metody oceny:
- Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z 2 kolokwiów (po 20 punktów każde), z wejściówek (2 punkty każda) oraz punktów uzyskanych za aktywność na zajęciach.
Kryterium oceny:
(0 - 50%) liczby punktów – ocena 2,0
<50 - 60%) – ocena 3,0
<60 - 70%) – ocena 3,5
<70 - 80%) – ocena 4,0
<80 - 90%) – ocena 4,5
<90 - 100%> – ocena 5,0.
Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie minimum 50% punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia.
Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń. Kryterium oceny z egzaminu takie jak przy zaliczeniu.
Ocena końcowa zależy od sumy punktów uzyskanych na ćwiczeniach i egzaminie.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1.W. Żakowski, W.Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie eit, WNT; 2002.
2.W.Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988.
3.E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W01_01
- Ma wiedzę w zakresie rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych I rzędu: równania liniowe i quasi-liniowe.Ma wiedzę jak sprowadzić równania różniczkowe cząstkowe II rzędu: równania eliptyczne, paraboliczne, hiperboliczne do postaci kanonicznej.Zna podstawowe zastosowania tych równań.Zna podstawy rachunku wariacyjnego.Ma wiedzę jak znaleźć ekstremale oraz jak określić rodzaj ekstemum.
Weryfikacja: kolokwium(I w1 -w6,c1-7;II w 7-15,c9-14), obserwacja zachowań na zajęciach(c1-7,c9-14),prace domowe, egzamin(w1-15,c1-7,c9-14)
Powiązane efekty kierunkowe:
B2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U09_01
- Potrafi wykorzystywać do formułowania i rozwiązywania typowych inżynierskich zagadnień podstaw równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego i rachunku wariacyjnego
Weryfikacja: kolokwium(I ;II ),opserwacja zachowań na zajęciach(c1-7,c9-14),prace domowe, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
B2A_U09_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_U09