Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka
Koordynator przedmiotu:
dr Tadeusz Jagodziński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Gospodarka Przestrzenna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Ma podstawową wiedzę w zakresie algebry, geometrii analitycznej i analizy matematycznej. Zna definicje podstawowych pojęć oraz algorytmy obliczeniowe. Rozumie stosowanie ich w praktyce w zakresie gospodarki przestrzennej.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawowe założenia programowe matematyki na poziomie szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
brak
Cel przedmiotu:
Rozumienie matematycznego opisu przestrzeni. Znajomość takich pojęć jak wymiar i baza. Posługiwanie się opisem matematycznym obiektów takich jak prosta, płaszczyzna, twory stopnia dwa na płaszczyźnie i w przestrzeni,umiejętność przeprowadzenia badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej ze szkicowaniem wykresu włącznie. Znajdowanie ekstremów funkcji wielu zmiennych i funkcji uwikłanej. Przybliżanie wartości funkcji jednej zmiennej przy użyciu szeregu potęgowego wraz z oszacowaniem błędu przybliżenia. Znajdowanie wartości ekstremalnych funkcji wielu zmiennych na zbiorze ograniczonym. Znajomość podstawowych zastosowań geometrycznych całek pojedynczych i wielokrotnych. Umiejętność rozwiązywania prostych równań różniczkowych rzędu 1 i sprowadzalnych do rzędu 1.
Treści kształcenia:
Podstawowe struktury algebraiczne. Ciało liczb zespolonych. Przestrzeń liniowa, odwzorowania liniowe. Elementy algebry liniowej: macierze, wyznaczniki, ich własności. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Metody rozwiązywania układów równań liniowych-wzory Cramera, eliminacja Gaussa. Rachunek wektorowy-iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany-własności, metody obliczania, zastosowania. Elementy geometrii analitycznej w R3: prosta, płaszczyzna, powierzchnie stopnia drugiego w R3. Równania krzywych w R2 i w R3. Ciągi liczbowe. Granica ciągu liczbowego. Funkcja jednej zmiennej - pochodna i jej zastosowanie geometryczne. Funkcje wielu zmiennych - różniczka zupełna, ekstrema funkcji. Całka nieoznaczona. Całka oznaczona i jej zastosowania geometryczne. Całki wielokrotne i ich zastosowania geometryczne. Podstawowe wiadomości o szeregach.
Metody oceny:
Wykład - egzamin w formie pisemnej. Ćwiczenia - 2 kolokwia w semestrze. Ocena łączna jest średnią arytmetyczną oceny z ćwiczeń i egzaminu. Oceny wystawiane są wg zasady: 5,0 - pięć (4,76-5), 4,5 - cztery i pół (4,26-4,74), 4,0 - cztery (3,76-4,25), 3,5 - trzy i pół (3,26-3,75), 3,0 - trzy (3,0-3,25).
Egzamin:
tak
Literatura:
R.Leitner – „Zarys matematyki wyższej, cz. I” WNT. G. Gdowski, E.Pluciński – „Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej”, Oficyna Wydawnicza PW.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się