Nazwa przedmiotu:
Matematyka II
Koordynator przedmiotu:
dr /Izabela Józefczyk/ starszy wykładowca
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Wspólne dla wydziału
Kod przedmiotu:
WS2A_01_02
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład 15h; Ćwiczenia 15h; Przygotowanie się do zajęć 5h; Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 10h; Przygotowanie do zaliczenia 14h; Przygotowanie do kolokwium 15h; Razem 75h = 3 ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady - 15h; Ćwiczenia - 15h; Razem 30h = 1,2 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
matematyka kursu dla studiów I stopnia
Limit liczby studentów:
Wykład: min. 15; Ćwiczenia: 15 - 30
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z zastosowaniem metod matematycznych: rachunku tensorowego oraz rachunku wariacyjnego do rozwiązywania zagadnień inżynierskich. Wykształcenie umiejętności formułowania i rozwiązywania typowych zagadnień rachunku tensorowego. Uzyskanie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie podstawowych pojęć rachunku wariacyjnego.
Treści kształcenia:
W1-2 . Podstawowe pojęcia rachunku tensorowego: pojęcie tensora, tensory kowariantne, kontrawariantne i mieszane. W3-4 . Podstawowe działania algebraiczne na tensorach. W5. Tensory metryczne. W6 . Symbole Christoffela. W7 . Pochodne tensorów. W 8-9.Elementy rachunku wariacyjnego. W10-15. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych. C1-3 . Elementy rachunku tensorowego: tensory kowariantne, kontrawariantne, mieszane. C4-5 . Podstawowe działania algebraiczne na tensorach. C6-7 . Tensory metryczne. C8.Zebranie wiadomości z ćw 1-7. C9 . Symbole Christoffela. C10 . Pochodne tensorów. C11-14.Elementy rachunku wariacyjnego. C15.Zebranie wiadomości z ćw 9-14.
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z 2 kolokwiów (po 20 punktów każde), z wejściówek (2 punkty każda) oraz punktów uzyskanych za aktywność na zajęciach. Kryterium oceny: (0 - 50%) liczby punktów – ocena 2,0 <50 - 60%) – ocena 3,0 <60 - 70%) – ocena 3,5 <70 - 80%) – ocena 4,0 <80 - 90%) – ocena 4,5 <90 - 100%> – ocena 5,0. Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie minimum 50% punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia.
Egzamin:
nie
Literatura:
1.W. Żakowski, W.Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie eit, WNT; 2002. 2.W.Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988. 3.E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W01_01
Zna podstawy rachunku tensorowego i jego zapisu. Zna podstawy rachunku wariacyjnego. Ma wiedzę jak znaleźć ekstremale oraz jak określić rodzaj ekstemum.
Weryfikacja: kolokwium(I w1 –w7,c1-7;II w 8-9,c9-14),odpowiedzi na zajęciach(c1-7,9-14),prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U09_01
Potrafi wykorzystywać do formułowania i rozwiązywania typowych problemów inżynierskich podstawowe elementy rachunku tensorowego oraz rachunku wariacyjnego
Weryfikacja: Obserwacja zachowań na zajęciach(c1-7,9-14)
Powiązane efekty kierunkowe: B2A_U09_01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U09