- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka II
- Koordynator przedmiotu:
- dr /Izabela Józefczyk/ starszy wykładowca
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Budownictwo
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne dla wydziału
- Kod przedmiotu:
- WS2A_01_02
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2015/2016
- Liczba punktów ECTS:
- 3
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Wykład 15h; Ćwiczenia 15h;
Przygotowanie się do zajęć 5h;
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 10h;
Przygotowanie do zaliczenia 14h;
Przygotowanie do kolokwium 15h;
Razem 75h = 3 ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Wykłady - 15h; Ćwiczenia - 15h; Razem 30h = 1,2 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 0
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- matematyka kursu dla studiów I stopnia
- Limit liczby studentów:
- Wykład: min. 15; Ćwiczenia: 15 - 30
- Cel przedmiotu:
- Zapoznanie z zastosowaniem metod matematycznych: rachunku tensorowego oraz rachunku wariacyjnego do rozwiązywania zagadnień inżynierskich. Wykształcenie umiejętności formułowania i rozwiązywania typowych zagadnień rachunku tensorowego. Uzyskanie przez studenta wiedzy i umiejętności w zakresie podstawowych pojęć rachunku wariacyjnego.
- Treści kształcenia:
- W1-2 . Podstawowe pojęcia rachunku tensorowego: pojęcie tensora, tensory kowariantne, kontrawariantne i mieszane.
W3-4 . Podstawowe działania algebraiczne na tensorach.
W5. Tensory metryczne.
W6 . Symbole Christoffela.
W7 . Pochodne tensorów.
W 8-9.Elementy rachunku wariacyjnego.
W10-15. Metody numeryczne rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych.
C1-3 . Elementy rachunku tensorowego: tensory kowariantne, kontrawariantne, mieszane.
C4-5 . Podstawowe działania algebraiczne na tensorach.
C6-7 . Tensory metryczne.
C8.Zebranie wiadomości z ćw 1-7.
C9 . Symbole Christoffela.
C10 . Pochodne tensorów.
C11-14.Elementy rachunku wariacyjnego.
C15.Zebranie wiadomości z ćw 9-14.
- Metody oceny:
- Zaliczenie przedmiotu uzyskuje się w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z 2 kolokwiów (po 20 punktów każde), z wejściówek (2 punkty każda) oraz punktów uzyskanych za aktywność na zajęciach.
Kryterium oceny:
(0 - 50%) liczby punktów – ocena 2,0
<50 - 60%) – ocena 3,0
<60 - 70%) – ocena 3,5
<70 - 80%) – ocena 4,0
<80 - 90%) – ocena 4,5
<90 - 100%> – ocena 5,0.
Warunkiem uzyskania zaliczenia ćwiczeń jest otrzymanie minimum 50% punktów. Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia o pół stopnia.
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- 1.W. Żakowski, W.Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie eit, WNT; 2002.
2.W.Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988.
3.E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, Warszawa 1985.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- Program studiów opracowany na podstawie programu nauczania zmodyfikowanego w ramach Zadania 38 Programu Rozwojowego Politechniki Warszawskiej
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt W01_01
- Zna podstawy rachunku tensorowego i jego zapisu. Zna podstawy rachunku wariacyjnego. Ma wiedzę jak znaleźć ekstremale oraz jak określić rodzaj ekstemum.
Weryfikacja: kolokwium(I w1 –w7,c1-7;II w 8-9,c9-14),odpowiedzi na zajęciach(c1-7,9-14),prace domowe
Powiązane efekty kierunkowe:
B2A_W01_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_W01
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt U09_01
- Potrafi wykorzystywać do formułowania i rozwiązywania typowych problemów inżynierskich podstawowe elementy rachunku tensorowego oraz rachunku wariacyjnego
Weryfikacja: Obserwacja zachowań na zajęciach(c1-7,9-14)
Powiązane efekty kierunkowe:
B2A_U09_01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_U09