Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka I - Analiza matematyczna I
Koordynator przedmiotu:
Dr Grażyna Rzeżuchowska, Prof. Andrzej Fryszkowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ANMAT1
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 125 godz. = 5 ECTS: wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz., przygotowanie do zajęć praktycznych 25 godz., zapoznanie z literaturą 10 godz., przygotowanie do sprawdzianów 20 godz., przygotowanie do egzaminu i egzamin 10 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 60 godz. = 2,5 ECTS: wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 75 godz. = 3 ECTS: obecność na ćwiczeniach 30 godz., przygotowanie do ćwiczeń 25 godz., przygotowanie do sprawdzianów 20 godz.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość rozszerzonego programu matematyki ze szkoły średniej
Limit liczby studentów:
bez limitu
Cel przedmiotu:
1. Zapoznanie studentów z pojęciami analizy matematycznej. <br> 2. Nabycie umiejętności wykorzystania analizy matematycznej w zagadnieniach praktycznych.
Treści kształcenia:
1. Liczby rzeczywiste. <br> 2. Ciągi liczbowe i ich własności. Podstawowe twierdzenia o ciągach. <br> 3. Granica ciągu monotonicznego i ograniczonego. Liczba e. <br> 4. Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej. Granice funkcji. Ciągłość funkcji. <br> 5. Pochodne i różniczki funkcji jednej zmiennej. <br> 6. Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego: Fermata, Rolla, Lagrange’a, Taylora. <br> 7. Reguły de l’Hospitala. <br> 8. Extrema funkcji jednej zmiennej. <br> 9. Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkty przegięcia wykresu funkcji. <br> 10. Asymptoty wykresu funkcji.<br> 11. Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. <br> 12. Twierdzenia o całkowaniu przez części i podstawienie. <br> 13. Całkowanie funkcji wymiernych i niewymiernych oraz trygonometrycznych. <br> 14. Funkcje wielu zmiennych –granice, ciągłość i pochodne cząstkowe. <br> 15. Extrema funkcji wielu zmiennych. <br> 16. Równania różniczkowe pierwszego rzędu. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równania liniowe jednorodne i niejednorodne. Równanie Bernoulliego. <br> 17. Równania liniowe rzędu n o stałych współczynnikach.
Metody oceny:
Ocena oparta jest na aktywności studenta w czasie zajęć, wynikach sprawdzianów w trakcie semestru i egzaminu końcowego. Obliczana jest zgodnie z zasadami podawanymi w regulaminie przedmiotu.
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] K. Litewska, J. Muszyński, Matematyka, t.1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997. <br> [2] T. Kowalski, J. Muszyński, W. Sadkowski, Zbiór zadań z matematyki t.1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998.<br> [3] M. Gewert, Z. Skoczlas, Analiza matematyczna 1, Oficyna Wydawnicza GiS Wrocław
Witryna www przedmiotu:
https://pele.il.pw.edu.pl
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt ANMAT1W1
Zna podstawy teroii ciągów liczbowych. Ma wiedzę z rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. Zna definicje i twierdzenia z teorii całki nieoznaczonej oraz podstawowe matody całkowania. Zna rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Zna podstawy teorii równań różniczkowych zwyczajnych.
Weryfikacja: Sprawdziany - 5 w czasie semestru i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt ANMAT1U1
Umie znaleźć rozwiązania równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach oraz pewnych równań nieliniowych pierwszego rzędu.
Weryfikacja: Sprawdziany - 5 w czasie semestru. Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: K1_U28
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09