Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 3/ Mathematics 3
Koordynator przedmiotu:
dr Jerzy Ploch
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Materiałowa
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowy
Kod przedmiotu:
MAT3
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Ogółem liczba godzin pracy studenta - 80, obejmuje: 1) obecność na wykładach – 30 godzin, 2) uczestnictwo w ćwiczeniach 15 godzin, 3) przygotowanie się do ćwiczeń i kolokwiów – 35 godzin.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,5 punktu ECTS – łącznie 45 godzin = 30 godzin wykładów + 15 godzin ćwiczeń
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki w zakresie pierwszego i drugiego semestru
Limit liczby studentów:
Wykłady - bez limitu, ćwiczenia 15-30 studentów
Cel przedmiotu:
Przekazanie studentom podstawowej wiedzy z całek krzywoliniowych i powierzchniowych oraz funkcji zespolonych. Przygotowanie studentów do posługiwania tą wiedzą w zagadnieniach praktycznych.
Treści kształcenia:
Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Krzywe płaskie i przestrzenne, opis parametryczny i orientacja krzywej. Powierzchnie w przestrzeni, opis parametryczny i orientacja powierzchni. Pola skalarne i wektorowe. Operacje różniczkowe na polach skalarnych i wektorowych Całka krzywoliniowa niezorientowana i jej własności. Zamiana całki krzywoliniowej niezorientowanej na całkę oznaczoną. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek krzywoliniowych niezorientowanych. Całka krzywoliniowa zorientowana i jej własności. Zamiana całki krzywoliniowej zorientowanej na całkę oznaczoną. Zastosowania fizyczne całek krzywoliniowych zorientowanych. Niezależność całki krzywoliniowej zorientowanej od drogi całkowania. Wzór Greena. Całka powierzchniowa niezorientowana i jej własności. Zamiana całki powierzchniowej niezorientowanej na całkę podwójną. Zastosowania geometryczne i fizyczne całek powierzchniowych niezorientowanych. Całka powierzchniowa zorientowana i jej własności. Zamiana całki powierzchniowej zorientowanej na całkę podwójną. Zastosowania fizyczne całek powierzchniowych zorientowanych. Twierdzenie Gaussa i wnioski. Twierdzenie Stokesa i wnioski. Funkcje zespolone. Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej i jej interpretacja geometryczna. Pochodna i całka tej funkcji. Funkcja zespolona zmiennej zespolonej. Postać kartezjańska tej funkcji zespolonej. Pochodna funkcji zespolonej. Warunki konieczny i dostateczny istnienia pochodnej. Interpretacja geometryczna pochodnej. Odwzorowania konforemne. Zespolone funkcje elementarne i ich własności. Całka nieoznaczona funkcji zespolonej. Całka krzywoliniowa funkcji zespolonej. Rzeczywisty szereg trygonometryczny Fouriera. Zespolony szereg Fouriera. Widma amplitudowe i fazowe. Rzeczywisty i zespolony wzór całkowy Fouriera. Proste i odwrotne przekształcenia Fouriera oraz ich własności. Widma fazowe i amplitudowe.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń i wykładów: trzy kolokwia z zadań i teorii po 60 min.
Egzamin:
nie
Literatura:
1. M. Gewert, Z.Skoczylas: Elementy analizy wektorowej. Teoria przykłady, zadania. OWGiS. 2. J. Długosz: Funkcje zespolone. Teoria przykłady, zadania. OWGiS. 3. W. Żakowski, W. Kołodziej: Matematyka, cz. II, WNT. 4. L. Maurin, M. Mączyński, T. Traczyk: Matematyka-podręcznik dla studentów wydziałów chemicznych, tom I i tom II. 5. M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski: Matematyka-podręcznik podstawowy dla WST, tom I i tom II. 6. H. Łubowicz, B. Wieprzkowicz: Matematyka. Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia, OWPW. 7. W. Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. II, PWN.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MAT3_W01
Ma wiedzę z matematyki w zakresie dotyczącym całek krzywoliniowych i powierzchniowych, którą może zastosować w praktyce
Weryfikacja: Kolokwia z zadań i z teorii.
Powiązane efekty kierunkowe: IM_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MAT3_U01
Na podstawie wiedzy uzyskanej w trakcie wykładów oraz analizy zalecanej literatury fachowej lub innych źródeł rozwija- poprzez pracę własną - swoje umiejętności w rozwiązywaniu zadań.
Weryfikacja: Ocena zadań domowych, obserwacja i ocena umiejętności praktycznych studenta w trakcie ćwiczeń.
Powiązane efekty kierunkowe: IM_U05
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt MAT3_K01
Razem z innymi uczestnikami zajęć aktywnie współpracuje nad rozwiązaniem zadania. Uważnie słucha wypowiedzi innych uczestników. Konstruktywnie prowadzi dyskusję. W trakcie prac zespołowych dzieli się sposób konstruktywny posiadaną wiedzą i umiejętnościami z innymi uczestnikami.
Weryfikacja: Obserwacja pracy studentów na ćwiczeniach
Powiązane efekty kierunkowe: IM_K03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K03