Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 4/ Mathematics 4
Koordynator przedmiotu:
Dr Jerzy Ploch
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Materiałowa
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowy
Kod przedmiotu:
MAT4
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Łączna liczba godzin pracy studenta - 90, obejmuje: 1) godziny kontaktowe – 55, w tym: • obecność na wykładach – 30 godzin, • udział w ćwiczeniach – 15 godzin, • udział w konsultacjach do wykładu i ćwiczeń – 10 godzin; 2) przygotowanie się do ćwiczeń, kolokwiów, egzaminu – 25 godzin.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS – wykłady (30 godzin), ćwiczenia (15 godzin), konsultacje do ćwiczeń i wykładów (10 godzin).
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość matematyki w zakresie pierwszego, drugiego i trzeciego semestru.
Limit liczby studentów:
Wykłady - bez limitu, ćwiczenia - 15-30 studentów.
Cel przedmiotu:
Przekazanie studentom podstawowej wiedzy z równań różniczkowych cząstkowych oraz rachunku tensorowego. Przygotowanie studentów do posługiwania tą wiedzą w zagadnieniach mechaniki ośrodków ciągłych. Przekazanie studentom wiedzy nt. rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.
Treści kształcenia:
Równania różniczkowe cząstkowe. Równania różniczkowe cząstkowe rzędu pierwszego. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego, liniowych i quasi-linowych za pomocą całek pierwszych układu równań charakterystyk. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego, liniowych i prawie liniowych po sprowadzeniu ich do postaci kanonicznej. Rozwiązywanie równania różniczkowego przemieszczeń struny ograniczonej i równania rozkładu temperatury w pręcie ograniczonym metodą Fouriera. Rachunek tensorowy. Przestrzenie liniowe i euklidesowe. Iloczyn tensorowy przestrzeni euklidesowych. Przestrzenie tensorowe nad przestrzenią euklidesową. Tensory o walencji dwa. Rozkład widmowy i rozkład biegunowy tensora. Symetrie wewnętrzne i zewnętrzne tensorów. Funkcje sensorowe. Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.
Metody oceny:
Zaliczenie ćwiczeń: trzy kolokwia po 45 min. Zaliczenie egzaminu: sprawdzian pisemny z teorii. Ocena końcowa uwzględnia wyniki z egzaminu i ćwiczeń.
Egzamin:
tak
Literatura:
M. Mączyński, J. Muszyński, T. Traczyk, W. Żakowski, Matematyka, Podręcznik podstawowy dla WST, tom III, PWN; W. Leksiński, W. Żakowski, Matematyka, cz. IV, WNT; J. Ploch, Algebra i analiza tensorów, WPW; Y.C. Fung, Podstawy mechaniki ciała stałego, PWN; M.Cieciura, J. Zacharski: Metody probabilistyczne w ujęciu praktycznym, VIZJA PRESS&T.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MAT4_W01
Posiada podstawową wiedzę z równań różniczkowych cząstkowych, z rachunku tensorowego, rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.
Weryfikacja: Egzamin z zadań i teorii, w trakcie semestru: kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe: IM_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MAT4_U01
Na podstawie wiedzy uzyskanej w trakcie wykładów oraz analizy zalecanej literatury fachowej lub innych źródeł rozwija- poprzez pracę własną - swoje umiejętności w rozwiązywaniu zadań.
Weryfikacja: Ocena zadań domowych, Obserwacja i ocena umiejętności praktycznych studenta w trakcie ćwiczeń. Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe: IM_U05
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt MAT4_K01
Razem z innymi uczestnikami zajęć aktywnie współpracuje nad rozwiązaniem zadania. Uważnie słucha wypowiedzi innych uczestników. Konstruktywnie prowadzi dyskusję. W trakcie prac zespołowych dzieli się sposób konstruktywny posiadaną wiedzą i umiejętnościami z innymi uczestnikami.
Weryfikacja: Obserwacja studentów na ćwiczeniach
Powiązane efekty kierunkowe: IM_K03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K03